2.2.2完全平方公式知识点题库

已知4x²+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面五个单项式①4x，②-2x，③-4x² ， ④4x⁴ ， ⑤-1．其中，正确的个数共有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

若m﹣n=4，则2m²﹣4mn+2n²的值为（）

A . 32 B . 22 C . 12 D . 0

下列运算正确的是（　　）

A . x³•x⁵=x¹⁵ B . （2x²）³=8x⁶ C . x⁹÷x³=x³ D . （x﹣1）²=x²﹣1²

计算：

若x²+（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=．

下列运算正确的是（）

A . x²+x³=x⁵ B . （x+y）²=x²+y² C . （2xy²）³=6x³y⁶ D . ﹣（x﹣y）=﹣x+y

已知a+b=14,ab=48,求：

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形

先阅读下面的内容，再解决问题

例题：若m $\text{[math]}$ +2mn+2n $\text{[math]}$ -6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m $\text{[math]}$ +2mn+2n $\text{[math]}$ -6n+9=0

∴m $\text{[math]}$ +2mn+n $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ -6n+9=0

∴(m+n) $\text{[math]}$ +(n-3) $\text{[math]}$ =0

∴m+n=0，n-3=0

∴m=-3，n=3

问题：

（1）若x $\text{[math]}$ +2y $\text{[math]}$ -2xy-4y+4=0，求x $\text{[math]}$ 的值
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ =10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.

先化简，再求值：（x﹣3）²﹣（x+2）（x﹣2）﹣3（2x+4），其中x＝﹣ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣（﹣a+1）=a+1

已知a+b＝8，ab＝15，则a²+b²＝．

如图1所示是一个长2m ，宽2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分为四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

下列运算正确的是（）

A . （-a³）²=-a⁶ B . a⁸ $\text{[math]}$ a⁴=a² C . （a+b）²=a²+b² D . （- $\text{[math]}$ ）^-2=4

如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a和b，且满足a²﹣2ab+b²=0.

（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②，△COB和△AOB关于y轴对称，D点在AB上，点E在BC上，且AD=BE，试问：线段OD、OE是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；
（3）将（2）中∠DOE绕点O旋转，使D、E分别落在AB，BC延长线上（如图③），∠BDE与∠COE有何关系？直接说出结论，不必说明理由.

如图可以通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．这个大正方形边长为a＋b＋c，用 $\text{[math]}$ 可求得其面积．同时，大正方形的面积也等于6个长方形和3个正方形的面积之和；已知a＋b＋c＝8， $\text{[math]}$ ，则ab＋bc＋ac的值是（）

A . 34 B . 23 C . 20 D . 19

如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

2.2.2完全平方公式 知识点题库