5.1.2轴对称变换 知识点题库

如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长.

如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（   ）

如图，一次函数y= x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折得到△ACB，连接OC，那么线段OC的长为。

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，1），点B（0，5），过点A作直线l⊥AB，过点B作BD∥l，交x轴于点D，再以点B为圆心，BD长为半径作弧，交直线l于点C（点C位于第四象限），连结BC，CD.

已知点 和 关于x轴对称，则 的值为（   ）

如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是.

如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点（点P与点A、C不重合），则在点P的移动过程中，△PBE周长的最小值为.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝

如图，等边 的边长为4， 是 边上的中线， 是 边上的动点， 是 边上一点. 若 ，当 取得最小值时，则 的度数为.

如图，将矩形 沿 折叠，使顶点C恰好落在 边的中点 上，点D落在 处， 交 于点M.若 ，则 的长为

已知P₁(a-1，5)和P₂ (2，b-1)关于x轴对称，则-(a+b)²⁰¹⁸的值为。

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在 处，折痕为HG，连接HE．

①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④ GE≌ BGN，以上说法正确的有（  ）个．

定义：长宽比为 ：1（n为正整数）的矩形称为 矩形.

下面，我们通过折叠的方式折出一个 矩形，如图a所示.

操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH.

操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD.则四边形ABCD为 矩形.

如图所示，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠，点C、D分别落在原长方形平面内的点C′和点D′上，若∠1＝70°，求∠2的度数为．

已知Rt△ABC中∠C=Rt∠，且BC=9，∠B=30°.

    

          图1                 图2                      图3

若点 ， 关于x轴对称，则b的值为．

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．

如图，在边长为6的菱形 中， ，E为 的中点，F是 上的一动点，则 的最小值为（  ）

如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B落在点E处，若AE∥BD，∠ADB＝28°，则∠AFC＝°.

如图，矩形在平面直角坐标系中，在x轴负半轴，在y轴正半轴，点D在边上，连接 ， 将沿折叠，得到 ， 使点E落在矩形内部，过点E作于F，直线交x轴于点M，若点 ， F恰为中点．