2.6.1菱形的性质 知识点题库

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（    ）

如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（　　）

若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是 ，面积是 

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．

已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是 cm，面积是 cm² ．

如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点D在边AB的延长线上，连接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四个结论：①四边形ABEC是平行四边形；②四边形BDEC是菱形；③AC⊥DC；④DC平分∠BDE，正确的有．

如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．

如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，且点A、B、C均在格点上．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O ， H 为 AD 边中点，菱形 ABCD 的周长为 20， 则OH 的长等于.

如图，已知菱形ABCD的周长是24米，∠BAC＝30°，则对角线BD的长等于（   ）

规定: 如果一个四边形有一组对边平行, 一组邻边相等, 那么称此四边形为广义菱形, 根据规定判断下面四个结论:①菱形是广义菱形; ②对角线互相垂直且相等的四边形是广义菱形; ③对角线互相垂直且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形; ④若点M, N的坐标分别为( 0 , 1), (0, －1), P是二次函数y = x² 在第一象限内的图象上任意一点, PQ垂直直线y = －1于点Q, 则四边形PMNQ是广义菱形, 其中结论正确的序号是（  ）

如图，在菱形 中， ，点E，F分别在 ， 上，且 ， 与 相交于点G， 与 相交于点H.下列结论：① ；② ；③若 ，则 ；④ .其中正确的结论有.（只填序号即可）

如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD与AC交于点O，若BD=6cm，则菱形ABCD的面积为(   )

如图，菱形ABCD边长为5cm，P为对角线BD上一点，PH⊥AB于点H，且PH＝2cm，则△PBC的面积为（    ）cm² ．

菱形 中， ，对角线 相交于点O，以O为圆心，以3为半径作 ，则 四个点在 上的个数为（    ）

菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（   ）

在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm.则菱形ABCD的面积是cm².

小李家大门上的矩形装饰物由金属丝焊接而成，该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，如图，在矩形ABCD中，两个菱形由平行于AD的固定条固定，EF，IJ是中间的固定条，上下固定条都经过菱形各边中点，且所有固定条不经过菱形内部。已知F，M，G分别到AB，BC，AD的距离都是2cm，若对角线FH=AB= FG，顶点H，K之间距离是EF的2倍，则金属丝总长（即图中所有线段之和）是cm。

如图，四边形 是菱形，点 在以 为圆心 为半径的弧上，若 ，则 的长为.