1.1 反比例函数知识点题库

下列函数中，是反比例函数的是（）

A . B . C . D .

下列函数中，反比例函数是（　　）

A . y=x﹣1 B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ +3x+1 D . y= $\text{[math]}$

当m= 时，函数y=（m﹣2）x^|m|^﹣³是反比例函数．

一蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池作电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，已知通过电阻为3.6Ω的用电器的电流为10Ω，那么电流I与电阻R之间的函数解析式为．

已知y与3m成反比例，比例系数为k₁ ， m又与6x成正比例，比例系数为k₂ ，那么y与x成函数，比例系数为．

已知函数解析式y=1+ $\text{[math]}$ ．

（1）在下表的两个空格中分别填入适当的数：

（2）观察上表可知，当x的值越来越大时，对应的y值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？

x	5		500	5000	50000	…
y=1+ $\text{[math]}$		1.2	1.02	1.002	1.0002	…

函数y=（m﹣1）x^2m2^﹣3是反比例函数，则m的值为

已知点P（1，﹣3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（　　）

A . x≠0 B . x＞0 C . x＜0 D . 一切实数

在平面直角坐标系xOy中，对于双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）和双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0），如果m=2n，则称双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）和双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）为“倍半双曲线”，双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）是双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）的“倍双曲线”，双曲线y= $\text{[math]}$ （n＞0）是双曲线y= $\text{[math]}$ （m＞0）的“半双曲线”，

（1）请你写出双曲线y= $\text{[math]}$ 的“倍双曲线”是；双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”是；
（2）
如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内任意一点，过点A与y轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点B，求△AOB的面积；
（3）
如图2，已知点M是双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内任意一点，过点M与y轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点N，过点M与x轴平行的直线交双曲线y= $\text{[math]}$ 的“半双曲线”于点P，若△MNP的面积记为S_△_MNP ，且1≤S_△_MNP≤2，求k的取值范围．

已知函数y＝ $\text{[math]}$ 为反比例函数．

（1）求k的值；
（2）求出－2≤x≤－时，y的取值范围．

如果函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，那么k＝．

A、B两地相距120千米，一辆汽车从A地去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为；

长方体的体积为10³ m³ ，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为；当S＝500时，d＝.

小王家距她奶奶家400km，爸爸和他从家里开车去奶奶家．

（1）写出车的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；
（2）若小王和爸爸上午9点从家里出发，要在下午1点之前到达奶奶家，车速应满足什么条件?
（3）若小王和爸爸上午9点从家里出发，为了保证安全，保证车速在80km/h之内，最早几点到达奶奶家?

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则动力 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）关于动力臂l（单位： $\text{[math]}$ ）的函数解析式正确的是（）