1.2 反比例函数的图象与性质知识点题库

已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点D的坐标为（﹣3，0），A点的横坐标是3，tan∠CDO＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）点M为第一象限双曲线上的一个动点，是否存在以M、A、D、O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求M点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线AB与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为.

如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积.

平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ .

（1）求k的值；
（2）在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90°，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标；
（3）直线y $\text{[math]}$ x+n(n＜0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值.

如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C恰好落在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，则k的值是.

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在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A . k＜0 B . k＞0 C . k＜﹣2 D . k＞﹣2

如图，一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB．

（1）求函数y＝kx+b和y＝ $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC，求此时点M的坐标．

给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y= $\text{[math]}$ ；④y=x² ． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞0 C . k≥1 D . k＜1

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

关于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象关于原点成中心对称 B . 当x>0时，y随x的增大而减小 C . 图象与坐标轴无交点 D . 图象位于第二、四象限

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 于中点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）