1.3 反比例函数的应用 知识点题库
一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5 
， 密度ρ=1.98kg/ 时，p与V 之间的函数关系式是( )。
， 密度ρ=1.98kg/ 时，p与V 之间的函数关系式是( )。
A . p=9.9V
B . 
C . 
D . 
C .
D .
为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣3，
），AB=1，AD=2．
-
（1） 直接写出B、C、D三点的坐标；
-
（2） 将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数
（x＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．
某商店某种商品某一天的销售额是150元，这种商品的销售单价为x元，则这一天此种商品的销售数量y（只）与销售单价x（元）之间的函数关系式为 ．
某鱼塘有150m3的水，计划把旧水抽干后换新水，已知抽水机每小时抽水x m3 ， 共用y小时，则y与x的函数关系为 ．
对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+
， ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．
， ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+
， 2×1+4），即P′（3，6）．
（1）①点P（﹣1，﹣2）的“2属派生点”P′的坐标为 ；
②若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标 ；
（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形， k= ．
一个直角三角形的两直角边长分别为x、y，面积为s，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
若反比例函数y=
的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（ ）
的图象经过点（2，﹣1），则该反比例函数的图象在（ ）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、三象限
D . 第二、四象限
已知反比例函数y1= 
的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），
-
（1） 求这两个函数的关系式；
-
（2） 观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；
-
（3） 如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．
甲、乙、丙三人直立在相同大小的平板上，平板对水平地面的压强y（帕）与平板面积x（m）的关系分别如图中的y= 
，y= 
，y= 
，则当平板面积增加量相同时，甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是（ ）
，y= ，y= ，则当平板面积增加量相同时，甲、乙、丙三人所站的平板对水平地面的压强变化的关系是（ ） 
A . 甲的压强增加量＞乙压强增加量＞乙压强增加量
B . 甲的压强减少量＞乙压强减少量＞乙压强减少量
C . 乙的压强减少量＞甲压强减少量＞丙的压强减少量
D . 丙的压强减少量＞乙压强减少量＞甲压强减少量
如图，点A在双曲线y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为 
，则k的值为．
的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为 ，则k的值为．
小明乘车从南充到成都，行车的速度 
和行车时间 
之间的函数图象是（ ）
和行车时间 之间的函数图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，已知点A在反比例函数 
的图象上，点B，C分别在反比例函数 
的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）
的图象上，点B，C分别在反比例函数 的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴，若AB=2AC，则点A的坐标为（ ）
A . （1，2）
B . （2，1）
C . （ 
， ）
D . （3， 
）
， ）
D . （3， ）
小王家距她奶奶家400km，爸爸和他从家里开车去奶奶家．
-
（1） 写出车的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；
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（2） 若小王和爸爸上午9点从家里出发，要在下午1点之前到达奶奶家，车速应满足什么条件?
-
（3） 若小王和爸爸上午9点从家里出发，为了保证安全，保证车速在80km/h之内，最早几点到达奶奶家?
如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= 
与y= 
(x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4
与y= (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4
-
（1） 当m=4，n=20时
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由
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（2） 四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系;若不能，试说明理由.
为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min.
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（1） 校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？
-
（2） 消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）.当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明.
一个面积为 
的矩形，若长与宽分别为x， y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（ ）
的矩形，若长与宽分别为x， y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 
阻力臂 
动力 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 
（单位：N）关于动力臂 
（单位：m）的函数图象大致是（ ）
阻力臂 动力 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 （单位：N）关于动力臂 （单位：m）的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（mm 2）的反比例函数，其图象如图所示.
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（1） 写出y（m）与s（mm2）的函数关系式；
-
（2） 求当面条横截面积为2mm2时，面条的总长度是多少米？
为了预防新冠病毒，某中学对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量
（mg）与时间
（min）成正比例，药物燃烧完后，（mg）与时间（min）成反比例（如图所示），现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气中的含药量达到最大，为8mg，根据图象，解答下列问题：
（mg）与时间（min）成正比例，药物燃烧完后，（mg）与时间（min）成反比例（如图所示），现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气中的含药量达到最大，为8mg，根据图象，解答下列问题：
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（1） 求药物燃烧时（mg）与（min）的函数关系式及药物燃烧完后（mg）与时间（min）的函数关系式，并写出它们自变量的取值范围；
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（2） 据测定，只有当教室内每立方米空气中的含药量不低于4 mg，且至少持续作用10分钟以上，才能完全杀死病毒，请问这次药熏消毒是否有效？
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