第9章平行线知识点题库

如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：.(所有的可能)

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如图，已知 $\text{[math]}$ ，试再添上一个条件，使 $\text{[math]}$ 成立．

（1）要求给出两个答案；
（2）选择其中一个进行证明．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（）

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A . 30° B . 28° C . 26° D . 34°

如图，直线a $\text{[math]}$ b ，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C ，若∠1＝60°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 40° C . 30° D . 20°

如图，在 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 在平面内绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ .若则 $\text{[math]}$ 旋转角的度数为 $\text{[math]}$

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如图，∠ABC与∠DEF的两边分别交于点M、N.若∠ABC＝∠DEF，且AB∥EF.试说明BC∥DE.

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已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD.

（1）若∠O＝50°，求∠BCD的度数；
（2）求证：CE平分∠OCA；
（3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由.

如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF.

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（1）求证:DB=CF；
（2）如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

已知：如图1，l₁∥l₂∥l₃ ，点A、M、B分别在直线l₁ ， l₂ ， l₃上，MC平分∠AMB，∠1=28°，∠2=70°．求：∠CMD的度数．

小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示：

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请问小坚的提示中①是∠，④是∠．

理由②是：；

理由③是：；

∠CMD的度数是°．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，CE与AD交于点F。若AF=5，DF=4，则AC的长为。

如图所示，小明将一个含有45°角的直角三角板放在两条平行线上，若∠1＝115°，则∠2的度数为 .

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD.

（1）求证：∠ADB＝∠E；
（2）当AB＝6，BE＝3时，求AD的长.

已知：如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数与 $\text{[math]}$ 的长；
（2）求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

A . 64° B . 66° C . 74° D . 86°

已知，如图，CD平分∠ACB， $\text{[math]}$ ，∠AED=82°.求∠EDC的度数.下面是小明同学的证明过程，请在括号内填上恰当的依据.

证明： $\text{[math]}$ （已知）

∴∠ACB=∠AED（）

∠EDC=∠DCB（）

又∵CD平分∠ACB（已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵∠AED=82°（已知）

∴∠ACB=82°（）

∴ $\text{[math]}$ ，

∴∠EDC=∠DCB=41°（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，以EF为边构造 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，延长BF交DH于点G.

（1）如图①，若点D恰好在AC的延长线上，此时点A与点H重合，点C与点G重合.
①求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长.
（2）如图②，将点F沿着BC边继续平移，此时 $\text{[math]}$ 仍成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，连结AD，当点C与点F重合时，请直接写出AD与DH的数量关系.