13.3 圆知识点题库

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（）

A . 2周 B . 3周 C . 4周 D . 5周

叫做弧.

下列结论正确的是（　　）

A . 经过圆心的直线是圆的对称轴 B . 直径是圆的对称轴 C . 与圆相交的直线是圆的对称轴 D . 与直径相交的直线是圆的对称轴

如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是．

⊙O₁与⊙O₂的半径之比为2：3，则⊙O₂与⊙O₁的周长之比为：　；⊙O₂与⊙O₁的面积之比为：．

圆的对称中心是．

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在

上，且不与M，N重合，当P点在

上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则PA²+PB²的值（　　）

A . 逐渐变大 B . 逐渐变小 C . 不变 D . 不能确定

下列语句中，不正确的个数是（　　）

①直径是弦；②弧是半圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列说法中，正确的是（　　）

A . 两个半圆是等弧 B . 同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C . 长度相等的弧是等弧 D . 同圆中优弧与劣弧的差必是优弧

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是．

如图，点A,B,C均在坐标轴上，AO=BO=CO=1，过A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一点，连结CE, BE，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

设⊙O的半径为5，圆心的坐标为（0，0），点 P的坐标为（4，-3），则点P在（）。

A . 在⊙O内 B . 在⊙O外 C . 在⊙O上 D . 在⊙O内或外

在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm，以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（）

A . C在⊙A上 B . C在⊙A外 C . C在⊙A内 D . C在⊙A位置不能确定。

城市 $\text{[math]}$ 的正北方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条直达 $\text{[math]}$ 城的公路，从 $\text{[math]}$ 城发往 $\text{[math]}$ 城的班车速度为 $\text{[math]}$ ．

（1）当班车从 $\text{[math]}$ 城出发开往 $\text{[math]}$ 城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了 $\text{[math]}$ 的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）
（2）班车从 $\text{[math]}$ 城到 $\text{[math]}$ 城共行驶了 $\text{[math]}$ ，请你判断到 $\text{[math]}$ 城后还能接收到信号吗？请说明理由．

下列说法正确的是（）

A . 将抛物线

向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x－4）²-2 B . 方程x²+2x+3=0有两个不相等的实数根 C . 半圆是弧，但弧不一定是半圆． D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧

如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=．

如图，点B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，求证：半圆AB的长与半圆BC的长之和等于半圆AC的长．

下列说法错误的是（）．

A . 在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B . 到点 $\text{[math]}$ 距离等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径长为 $\text{[math]}$ 的圆 C . 到直线 $\text{[math]}$ 距离等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是两条平行于 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的直线 D . 等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 固定，顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线