1.1 全等三角形知识点题库

全等三角形是( )

A . 三个角对应相等的三角形 B . 周长相等的两个三角形 C . 面

积相等的两个三角形 D . 三边对应相等的两个三角形

如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长．

在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为

如图，△ABC≌△ADE，若∠C=35°，∠D=75°，∠DAC=25°，则∠BAD=°.

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在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D为直线BC上一动点，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转α得到ED，ED交直线AB于点O，连接BE.

（1）问题发现：
如图1，α＝90°，点D在边BC上，猜想：

①AF与BE的数量关系是

②∠ABE＝度.
（2）拓展探究：
如图2，0°＜α＜90°，点D在边BC上，请判断AF与BE的数量关系及∠ABE的度数，并给予证明.
（3）解决问题
如图3，90°＜α＜180°，点D在射线BC上，且BD＝3CD，若AB＝8，请直接写出BE的长.

如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD=·

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如图，AE⊥AB ， BD⊥AB ， C为线段AB上一点，满足CE⊥CD ， CE＝CD ，若AE＝4，BD＝3，则AB的长为( )

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A . 7 B . 8 C . 9 D . 12

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F.AC平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）求证： $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

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（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？不用证明．

如图，△ABC≌△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）．

A . 30° B . 100° C . 50° D . 80°

如图，在△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法:①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC = 60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△DAC:S_△ABC = 1:3.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图所示，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则∠α等于（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连结AD、BC交于点P，考察下列结论:①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③PC=PD.其中正确的是（）

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A . ①②③ B . 只有①② C . 只有② D . 只有①

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 移动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，当有一个点移动到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都停止运动，设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 移动时间为 $\text{[math]}$ ．

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