4.2 中位数知识点题库

某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是（）.

A . 7，7 B . 8，7.5 C . 7，7.5 D . 8，6

10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：35 、36 、36 、36 、36、37 、38、39、39、40 ，这些成绩的中位数是（）

A . 35 B . 36 C . 36.5 D . 40

小明同学统计我市2016年春节后某一年的最低气温如下表：

最低气温（℃）	﹣1	0	2	1
天数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A . 2，3 B . 2，1 C . 1.5，1 D . 1，1

关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A . 平均数是4 B . 众数是5 C . 中位数是6 D . 方差是3.2

随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解 $\text{[math]}$ 月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日—— $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.

收集数据

朝阳区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

整理、描述数据

按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.

空气质量	优	良	轻微污染	中度污染	重度污染
朝阳区
南关区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（说明：空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为优； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为良； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为轻微污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为中度污染； $\text{[math]}$ 空气质量指数 $\text{[math]}$ 时，空气质量为重度污染.）

分析数据

两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.

城区	平均数	中位数	方差
朝阳区	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
南关区	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

请将以上两个表格补充完整.

得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.

学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生．在这次义卖活动中，某班级售书情况如表：

售价	3元	4元	5元	6元
数目	14本	11本	10本	15本

下列说法正确的是（）

A . 该班级所售图书的总收入是226元 B . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4 C . 在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15 D . 在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则这组数据的中位数是（）

A . $\text{[math]}$ 件 B . $\text{[math]}$ 件 C . $\text{[math]}$ 件 D . $\text{[math]}$ 件

下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，

投进的个数	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
人数	3	7	6	10	11	8	13	7	1	4	2

若投篮投进个数的中位数为 $\text{[math]}$ ，众数为 $\text{[math]}$ ，则a+b的值为（）

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

某部门为新的生产线研发了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，在相同条件下与人工操作进行了抽样对比．过程如下，请补充完整．

收集数据对同一个生产动作，机器人和人工各操作20次，测试成绩（十分制）如下：

机器人	8.0	8.1	8.1	8.1	8.2	8.2	8.3	8.4	8.4	9.0
	9.0	9.0	9.1	9.1	9.4	9.5	9.5	9.5	9.5	9.6

人工	6.1	6.2	6.6	7.2	7.2	7.5	8.0	8.2	8.3	8.5
	9.1	9.6	9.8	9.9	9.9	9.9	10	10	10	10

整理、描述数据按如下分段整理、描述这两组样本数据：

成绩x

人数

生产方式

6≤x＜7

7≤x＜8

8≤x＜9

9≤x≤10

机器人

人工

（说明：成绩在9.0分及以上为操作技能优秀，8.0～8.9分为操作技能良好，6.0～7.9分为操作技能合格，6.0分以下为操作技能不合格）

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

	平均数	中位数	众数	方差
机器人	8.8		9.5	0.333
人工	8.6		10	1.868

得出结论

（1）如果生产出一个产品，需要完成同样的操作200次，估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数为；
（2）请结合数据分析机器人和人工在操作技能方面各自的优势：．

某小组 $\text{[math]}$ 名同学--周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（）

劳动时间(小时)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 众数是 $\text{[math]}$ 平均数是 $\text{[math]}$ B . 中位数是 $\text{[math]}$ ，平均数是 $\text{[math]}$ C . 众数和中位数都是 $\text{[math]}$ D . 众数是 $\text{[math]}$ 中位数是 $\text{[math]}$

从2018年12月初开始，某地环保部门连续一年对A、B.两市的空气质量进行监测，将30天的空气污染指数（简称：API）的平均值作为每个月的空气污染指数， 12个月的空气污染指数如下：

甲：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45

乙：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60

（1）整理、描述数据：

空气质量

按如表整理、描述这两市空气污染指数的数据：

城市	空气质量为优	空气质量为良	空气质量为轻微污染
A市	4	6	2
B市

说明：空气污染指数≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染。

（2）分析数据：
两市的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；

城市

平均数

中位数

众数

A市

80

50

B市

81.3

87.5

请将以上两个表格补充完整；
（3）得出结论：可以推断出市这一年中环境状况比较好，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 9

为了解社区居民公共卫生意识情况，社区网格员随机抽查了若干居民开展“抗击疫情相关规定”有奖问答活动，并用得到的数据绘制了条形统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的居民人数；
（2）本次抽查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对本区500户居民开展这项有奖间答活动（每户抽1人），得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？

一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（）

A . 18 B . 35 C . 35.5 D . 50

若一组数据1，3，x，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是.

在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示.下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（）

捐款金额（元）	10	20	30	40	70
人数（人）	2	2	3	2	1

A . 众数是30 B . 中位数是30 C . 方差是260 D . 平均数是30

数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（）

A . 6和6 B . 6和8 C . 8和7 D . 10和7

每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）

星期	一	二	三	四	五	六	日
收入（点）	15	21	27	27	21	30	21

A . 27点，21点 B . 21点，27点 C . 21点，21点 D . 24点，21点

苍南县2020年下半年降雨最较少，校兴趣小组对这六个月下雨的天数进行记录，统计如下：

月份（月）	七	八	九	十	十一	十二
雨天数（天）	13	13	14	5	7	14

则上表中下雨天数的中位数是（）

A . 9.5天 B . 10天 C . 13天 D . 13.5天

某校举办主题为“关爱身心健康，致敬可爱守护者”的演讲比赛，进入决赛的6名选手的成绩（单位：分）分别为：9.0， 8.4， 9.2， 8.5， 9.2， 9.5，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 9.1， 9.2 B . 9.1， 9.5 C . 9.0， 9.2 D . 8.5， 9.5

4.2 中位数 知识点题库

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