10.4 一次函数与二元一次方程知识点题库

直线y=x+1与y=–2x–4交点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A .

B .

C .

D .

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（　　）

A . -3，-2，-1，0 B . -2，-1，0，1 C . -1，0，1，2 D . 0，1，2，3

如图，已知函数y＝ax+b和y＝cx+d的图象交于点M ，则根据图象可知，关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则 $\text{[math]}$ 是方程组（　　）的解．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论中①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y₁＜y₂；④方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ．正确的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

请用图象法求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

解方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （用作图方法求解）

已知一次函数y=bx+5和y=﹣x+a的图象交于点P（1，2），直接写出方程 $\text{[math]}$ 的解．

在直角坐标系中，直线l₁经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l₂经过原点O，且与直线l₁交于点P（﹣2，a）．

（1）求a的值；
（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
（3）设直线l₁与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？

若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是．

如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．

图片_x0020_100028

（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3） M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）

图片_x0020_105765900

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：

运往地

车型

甲地（元/辆）

乙地（元/辆）

大货车

720

800

小货车

500

650

（1）求这两种货车各用多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M ，则关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

图片_x0020_100013

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，那么关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

图片_x0020_100003

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）方程组 $\text{[math]}$ 的解是；
（2）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立时， $\text{[math]}$ 的取值范围是；
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（4）在直线 $\text{[math]}$ 的图象上存在异于点 $\text{[math]}$ 的另一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若要在y轴找到一个点P使得 $\text{[math]}$ 的面积为15，求这个点P的坐标．

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