10.5 一次函数与一元一次不等式知识点题库

已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是（）

A . x＜-1 B . x＞-1 C . x＞1 D . x＜1

如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则不等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为．

已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（﹣3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（）

A . x=﹣3 B . x=﹣1 C . x=0 D . x=2

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（ $\text{[math]}$ ，n），点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ）．
①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积．

为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有 $\text{[math]}$ 两种型号的挖掘机，已知3台 $\text{[math]}$ 型和5台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台 $\text{[math]}$ 型和7台 $\text{[math]}$ 型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台 $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时的施工费用为180元．

（1）分别求每台 $\text{[math]}$ 型， $\text{[math]}$ 型挖掘机一小时挖土多少立方米?
（2）若不同数量的 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元?

某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜．

一次函数y=kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx＋b＞0的解集是( )

A . x＞－9 B . x＞9 C . x＜－9 D . x＜9

已知直线l：y=kx+3经过A、B两点，点A的坐标为(-2，0)．

（1）求直线l的解析式；
（2）当kx+3>0时，根据图象直接写出x的取值范围．

一次函数

与

的图象如图，则

的解集是．

已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣1）与（﹣2，0），则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A . x＜﹣2 B . x＞﹣2 C . x＜﹣1 D . x＞﹣1

某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件.A城生产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .B城生产产品的每件成本为70万元.

（1）求a，b的值；
（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？
（3）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从 $\text{[math]}$ 城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）.

阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如图1，一次函数kx+b＝0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集为x＜1．结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：

图片_x0020_1575129650 图片_x0020_1061045015

（1）通过图1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集为；
（2）通过图2可以得到
①关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解为；

②关于x的不等式ax²+bx+c＞0（a≠0）的解集为．

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

图片_x0020_100003

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x≥﹣1 D . x＜﹣1

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

图片_x0020_100012

一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元.十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元.

（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元.为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

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