6.2 二元一次方程组的解法知识点题库

“●，■， ”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡．如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）

（1）（2）（3）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

若a：b：c=2：3：7，且a－b＋3=c－2b ，则c值为何？（　　）

A . 7 B . 63 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解方程组 $\text{[math]}$ ．

解方程组： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =

如图1，一个立方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以每秒固定的流量往水槽中注水，28秒时注满水槽，水槽内水面的高度 $\text{[math]}$ （厘米）与注水时间 $\text{[math]}$ （秒）之间的函数图象如图2所示，则圆柱形水槽的容积（在没放铁块的情况下）是（）

A . $\text{[math]}$ 立方厘米 B . $\text{[math]}$ 立方厘米 C . 2000 $\text{[math]}$ 立方厘米 D . 3000 $\text{[math]}$ 立方厘米

方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞ $\text{[math]}$ .

（1）求k的取值范围；
（2）化简|5k+1|﹣|4﹣5k|.

解方程组：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其部分值如下表所示，则p的值是。

x	m	m+2
y	n	n-2
t	5	p

已知关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程x﹣2y+1＝0，求m的值．

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

解方程组： $\text{[math]}$

解下列方程（组）：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题∶

已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题∶

（1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）某班级组织活动购买小奖品，买13支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需31元，买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，则购买3支铅笔、3块橡皮、3本日记本共需多少元？
（3）对于实数x、y，定义新运算∶ $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .