11.3 公式法知识点题库

分解因式：2x²﹣4xy+2y²= ．

分解因式：a³﹣4a=．

下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（　　）

A . x²﹣2x+1 B . x²﹣1 C . x²﹣2x D . x²+1

分解因式: $\text{[math]}$ －9=．

在实数范围内分解因式：2x²﹣6=

计算题:计算和分解因式

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．

设a,b是直角三角形的两条直角边的长，且 $\text{[math]}$ ，则直角三角形的斜边长为 .

因式分解： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

（1）填空：① $\text{[math]}$ .
② $\text{[math]}$ .

③ $\text{[math]}$ .
（2）猜想下列各题的结果并验证下列第②个等式：
① $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ .

已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）²﹣12（2x﹣y）²的值．

2⁴⁸﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）

A . 61和63 B . 63和65 C . 65和67 D . 64和67

阅读某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程，并解决问题：

解：设 $\text{[math]}$ ，

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；

A . 提公因式法 B . 平方差公式 C . 两数和的平方公式 D . 两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分行解.

（1）解不等式组 $\text{[math]}$ ；
（2）分解因式： $\text{[math]}$ ．

（1）因式分解： $\text{[math]}$
（2）计算： $\text{[math]}$

分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$ ．

分解因式：x²-y² = .

用简便方法计算.

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ .

小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息应是（）

A . 勤奋博学 B . 博学自主 C . 自主勤奋 D . 勤奋自主

因式分解：12x²-3y²

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