23.3 方差 知识点题库

一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均数是2,方差是5,则2x1+3,2x2+3,2x3+3,2x4+3,2x5+3,2x6+3的平均数和方差分别是(    )

A . 2和5 B . 7和5 C . 2和13 D . 7和20

已知:一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,方差是,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是(    )

A . 2, B . 2,1 C . 4, D . 4,3
甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.8环,方差分别是:S2=1,S2=0.8,则射击成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)

小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是


甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示:

平均数/cm

180

180

185

185

方差

8.2

3.9

7.5

3.9

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择的是(   )

A . B . C . D .
有两名学员甲和乙练习射击,第一轮10枪打完后两人打耙的环数如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计甲和乙两人中新手是;设方差分别为s 2、s 2 , 则s 2s 2(填“>”或“<”或“=”)

下列判定正确的是(  )
A .  是最简二次根式 B . 方程  不是一元二次方程 C . 已知甲、乙两组数据的平均数分别是 ,方差分别是 ,则甲组数据的波动较小 D .  与  都有意义,则 的值为5
某校“两会”知识竞赛培训活动中,在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验.

①收集数据:分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位:分)

次数

成绩

学生

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

74

84

89

83

86

81

86

84

86

86

82

73

81

76

81

87

81

90

92

96

②整理数据:两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:

统计量

学生

平均数

中位数

众数

方差

83.9

______

86

15.05

83.9

81.5

______

46.92

③分析数据:根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图:

图片_x0020_420914198

④得出结论:结合上述统计全过程,回答下列问题:

  1. (1) 补全②中的表格.
  2. (2) 判断甲、乙两名学生中,(填甲或乙)的成绩比较稳定,说明判断依据:
  3. (3) 如果你是决策者,从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛,你会选择(填“甲”或“乙),理由是:
甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:

S2=2,S2=1.5,则射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙“).

在方差公式 中,下列说法不正确的是(   )
A . n是样本的容量 B . 是样本个体 C . 是样本平均数 D . S是样本方差
某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动,九(1)班、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出5名选手的复赛成绩(满分100分)如图所示.

图片_x0020_100020

根据图中数据解决下列问题:

  1. (1) 九(1)班复赛成绩的众数是分,九(2)班复赛成绩的中位数是分;
  2. (2) 请你求出九(1)班和九(2)班复赛的平均成绩和方差,并说明哪个班的成绩更稳定.
为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:

一分钟跳绳个数(个)

141

144

145

146

学生人数(名)

5

2

1

2

则关于这组数据的结论正确的是(     )

A . 平均数是144 B . 众数是141 C . 中位数是144.5 D . 方差是5.4
若一组数据2, ,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是.
下列命题中的假命题是(   )
A . 三角形的一个外角大于内角 B . 同旁内角互补,两直线平行 C . 是二元一次方程 的一个解 D . 方差是刻画数据离散程度的量
某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次,每次射耙的成绩情况如图所示:

图片_x0020_100016

  1. (1) 请将下表补充完整:(参考公式:方差

    平均数

    方差

    中位数

    7

    .

    7

    .

    5.4

    .

  2. (2) 请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析:①从平均数和方差相结合看,的成绩好些;②从平均数和中位数相结合看,的成绩好些;
  3. (3) 若其他队选手最好成绩在9环左右,现要选一人参赛,你认为选谁参加,并说明理由.
为从甲、乙两名学生中选拔一名参加“疫情防控知识竞赛”,老师组织了5次模拟测试,下面是这五次成绩的统计表、统计图及部分统计量的计算信息.

甲、乙两位同学5次成绩统计表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲同学

75

90

95

80

85

乙同学

80

90

80

85

90

乙同学的平均数和方差:

  1. (1) 补充完整折线统计图;
  2. (2) 求甲同学成绩的方差;
  3. (3) 请你根据已学的统计知识,判断谁更适合参加竞赛?并说明理由.
有甲、乙两组数据,已知甲组数据的方差为0.5,乙组数据的方差为0.2,那么甲、乙两组数据的波动程度是(   )
A . 甲组数据的波动比较大 B . 乙组数据的波动比较大 C . 甲、乙两组数据的波动程度相同 D . 甲、乙两组数据的波动程度无法比较
下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2


平均数x(cm)

175

173

175

174

方差S2(cm2

3.5

3.5

12.5

15

根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择

甲、乙、丙、丁四人参加射靶训练,每人射击10次,平均成绩都是8.6环,方差如表:

选手

方差

0.031

0.040

0.015

0.046

则甲、乙、丙、丁四人中射靶训练发挥最稳定的是(  )

A . B . C . D .
下列说法正确的是(   )
A . 一个游戏中奖的概率是 , 则做100次这样的游戏一定会中奖 B . 为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式 C . 一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1 D . 若甲组数据的方差S2=0.2,乙组数据的方差S2=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定