5.2 数据的整理知识点题库

某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：

复选人员扇形统计图：

复选人员统计表：

项目/人数/性别	男	女
短跑	1	2
跳远	a	6
乒乓球	2	1
跳高	3	b

（1）求a、b的值;
（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数;
（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．

红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈．各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示．若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是（　　）

班	计算机	奥数	英语口语
计划人数	100	90	60

班	计算机	英语口语	音乐艺术
报名人数	280	250	200

A . 计算机班 B . 奥数班 C . 英语口语班 D . 音乐艺术班

6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图．

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出表中a、b、c的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
d
80
c
（3）请从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩，对这次竞赛成绩的结果进行分析．

2017年5月教育部统一组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四川省部分小学四年级学生参加了科学测试，测试成绩评定为A，B，C，D四个等级，为了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析，相关数据如表和图所示．

等级人数类别	A	B	C	D
农村	a	160	180	80
县镇	200	182	160	b
城市	240	c	122	48

（注：等级A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请算出表中的a=，b=，c=（直接填数据，不写解答过程）；
（2）此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为A等级的百分率是多少？
（3）若此次在四川省抽查的所有四年级学生中农村学生共有16000人，试估计抽查的农村学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？

A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

竞选人	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角是度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有人．

为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

	平均分	方差	中位数	众数	合格率	优秀率
男生		2	8	7	95%	40%
女生	7.92	1.99	8		96%	36%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生人；
（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；
（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；
（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%，若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？

为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：

（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？

2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：

①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入(万元)	4.8	6	7.2	9	10
被调查的消费者人数(人)	150	338	160	60	42

②将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图(如图，尚未绘完整)．

(注：每组包含最小值不包含最大值．)请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是万元．
（2）请在图中补全这个频数分布直方图．
（3）打算购买价格10万元以下(不含10万元)小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是．
（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？

今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：

年龄（岁）	12	13	14	15	16
人数	1	4	3	5	7

则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）

A . 15，14 B . 15，15 C . 16，14 D . 16，15

某次模拟考试后，抽取 m 名学生的数学成绩进行整理分组，形成如下表格（x 代表成绩），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位:分）.

A 组	140＜x≤150
B 组	130＜x≤140
C 组	120＜x≤130
D 组	110＜x≤120
E 组	100＜x≤110

（1） m 的值为多少，扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度.
（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数.
（3）若此次考试数学成绩 130 分以上的为优秀，参加此次模拟考的学生总数为 2000，请估算此次考试数学成绩优秀的学生人数.

小明对A ， B ， C ， D四个中小型超市的女工人数进行了统计，并绘制了下面的统计图表，已知A超市有女工20人．

超市	A	B	C	D
女工人数占比	62.5%	62.5%	50%	75%

（1） A超市共有员工多少人？B超市有女工多少人？
（2）若从这些女工中随机选出一个，求正好是C超市的概率；
（3）现在D超市又招进男、女员工各1人，D超市女工占比还是75%吗？甲同学认为是，乙同学认为不是，你认为谁说的对，并说明理由．

对某校学生寒假阅读时间情况调查，抽样统计绘制了两幅不完整的统计图，请结合信息解决下列问题：

图片_x0020_100009

阅读时间（小时）	$\text{[math]}$ （A）	$\text{[math]}$ （B）	$\text{[math]}$ （C）	$\text{[math]}$ （D）
人数		60	80

（1）这次统计A类人；D类人；
（2）如果该校有1200学生，那么D类学生数量约为多少人？
（3）甲、乙、丙、丁4名学生是阅读属于D类学生，他们分别来自九年级1人，八年级1人，七年级2人，现抽取2人电话回访，则抽取到2人同为七年级学生的概率为多少？

某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下.

成绩	人数（频数）	百分比（频率）
0
5		0.2
10	5
15		0.4
20	5	0.1

根据表中已有的信息，下列结论正确的是（）

A . 共有40名同学参加知识竞赛 B . 抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分 C . 已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人 D . 抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分

某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：

捐款数额/元	30	50	80	100
员工人数	2	5	3	2

估计该单位的捐款总额.

某校组织七年级学生体育健康抽测，（1）班25名学生的成绩（满分为100分）统计如下：

90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.

（1） 90分及以上为A级，75-89分为B级，60-74分为C级，60分以下为D级，请把下面表格补充完整，并将图中的条形图补充完整；

等级

A

B

C

D

人数

8
（2）该校七年级共有1000名学生，如果60分以上为合格，请估计七年级有多少人合格？
（3）请选择合适的统计图表示出抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比.

某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动月.请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

阅读篇数	3	4	5	6	7及以上
人数	20	25	m	15	10

图片_x0020_1203928629

（1）被抽查的学生人数是人，表中m＝；
（2）被抽查的学生阅读文章篇数的中位数是，众数是；
（3）若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人？

在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）.整理所得数据绘制成不完整的统计图表.

平均每周的课外阅读时间频数分布表

组别	平均每周的课外阅读时间t/h	人数
A	t＜6	16
B	6≤t＜8	a
C	8≤t＜10	b
D	t≥10	8

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是，a＝；
（2） B组所在扇形的圆心角的大小是；
（3）该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数.

为了了解长春市冬季的天气变化情况，热爱气象观察的小明记录了2021年11月份30天的天气情况，具体信息如下：

日期	最高气温	最低气温	天气	日期	最高气温	最低气温	天气
11﹣01	4℃	0℃	多云	11﹣16	2℃	﹣2℃	晴
11﹣02	9℃	3℃	阴	11﹣17	6℃	﹣1℃	阴
11﹣03	12℃	2℃	晴	11﹣18	4℃	﹣6℃	多云
11﹣04	15℃	﹣2℃	阴	11﹣19	0℃	﹣6℃	多云
11﹣05	15℃	10℃	多云	11﹣20	0℃	﹣7℃	多云
11﹣06	2℃	﹣6℃	多云	11﹣21	﹣4℃	﹣9℃	阴
11﹣07	﹣3℃	﹣4℃	多云	11﹣22	﹣8℃	﹣12℃	多云
11﹣08	9℃	﹣4℃	多云	11﹣23	﹣8℃	﹣15℃	晴
11﹣09	﹣3℃	﹣6℃	多云	11﹣24	﹣7℃	﹣14℃	晴
11﹣10	﹣2℃	﹣5℃	小雪	11﹣25	﹣5℃	﹣13℃	多云
11﹣11	6℃	2℃	多云	11﹣26	﹣3℃	﹣13℃	多云
11﹣12	﹣1℃	﹣7℃	晴	11﹣27	0℃	﹣1℃	多云
11﹣13	4℃	﹣6℃	多云	11﹣28	6℃	﹣4℃	多云
11﹣14	12℃	9℃	阴	11﹣29	﹣2℃	﹣7℃	多云
11﹣15	2℃	﹣4℃	晴	11﹣30	﹣4℃	﹣11℃	多云

请你帮助小明同学把以上数据整理成统计图表．

2021年11月份长春市最低气温统计表

最低气温分组	频数	频率
10℃及10℃以上
大于等于5℃小于10℃
大于等于0℃小于5℃	4
大于等于﹣5℃小于0℃	9	0.3
大于等于﹣10℃小于﹣5℃	a
﹣10℃以下	b	m

（1）补全条形统计图；
（2） 2021年11月份长春市最低气温统计表中a＝；b＝；m＝．

为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析（满分为100分）

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

整理、描述数据：按如表数据段整理、描述这两组数据

分段学校	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
甲	1	1	0	0	3	7	8
乙	0	0	1	4	2	8	5

分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表

统计量学校	平均数	中位数	众数	方差
甲	81.85	a	b	268.43
乙	c	86	88	115.25

得出结论

（1）经统计，表格中a=；b=；c=；
（2）若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为；
（3）可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为：．

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88

5.2 数据的整理 知识点题库

5.2 数据的整理知识点题库

甲	91	89	77	86	71	31	97	93	72	91	81	92	85	85	95	88	88	90	44	91
乙	84	93	66	69	76	87	77	82	85	88	90	88	67	88	91	96	68	97	59	88