第11章平面直角坐标系知识点题库

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，把平面内一条数轴 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到另一条数轴 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上对应的实数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上对应的实数为 $\text{[math]}$ ，则称有序实数对 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C ，过点A的直线l与x轴的交点为点 $\text{[math]}$ ，过点C作CE∥x轴交直线l于点E ．

（1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M (补全图形)，求证： $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中有△ABC，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为

已知如图，△ABC在平面直角坐标系XOY中，其中A（1，2），B（3，1），C（4，3），试解答下列各题：

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标；A′（）；B′（）；C′（）．
（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了个单位长度．

在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．

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（1）将△ABC向左平移4个单位，得到△A₁B₁C₁ ，画出平移后的图形；
（2）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C．并写出A对应点A₂坐标．

如图，抛物线解析式为y＝x² ，点A₁的坐标为（1，1），连接OA₁；过A₁作A₁B₁⊥OA₁ ，分别交y轴、抛物线于点P₁、B₁；过B₁作B₁A₂⊥A₁B₁分别交y轴、抛物线于点P₂、A₂；过A₂作A₂B₂⊥B₁A₂ ，分别交y轴、抛物线于点P₃、B₂…；则点P_n的坐标是．

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如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…，那么点A_{2 019}的坐标为．

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剧院里11排5号可以用（11，5）表示，则（9，8）表示．

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A（1,3）,B（2,1）,直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为.

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如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．

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（1）请在图中符合题意作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为，△A′B′C′的面积为．

平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 轴垂直平分，若 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 坐标为.

在平面直角坐标系中，点A（a,-3）向左平移3个单位得点A’，若点A和A’关于y轴对称，则a=.

已知点A（a+2，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则a﹣b＝．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为 $\text{[math]}$ ．

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（1）直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标（点A、B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）；
（2）在图中画出三角形 $\text{[math]}$ ．

现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称.其中半圆交y轴于点E，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；两支抛物线的顶点分别为点A、点B.与x轴分别交于点C、点D；直线BC的解析式为： $\text{[math]}$ .则零件中BD这段曲线的解析式为.

点P（-2，3）到y轴距离为．

直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ B'的坐标是.

如图，第一象限内有两点P（m﹣3，n），Q（m，n﹣2），将线段PQ平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．

第11章 平面直角坐标系 知识点题库

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