12.1 函数知识点题库

早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）

A . 小张去时所用的时间多于回家所用的时间 B . 小张在公园锻炼了20分钟 C . 小张去时的速度大于回家的速度 D . 小张去时走上坡路，回家时走下坡路

如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是

A .

B .

C .

D .

一家校办工厂2013年的年产值是15万元，计划从2014年开始，每年增加2万元，则年产值（从2013年开始）（万元）与年数的函数关系式是（）.

A .

（

的整数） B .

（

的整数） C .

（

的整数） D .

（

的整数）

下表是某报纸公布的世界人口数据情况：

年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口数	30亿	40亿	50亿	60亿	70亿	80亿

（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

圆的面积计算公式S=πR²中是变量，是常量．

函数y= $\text{[math]}$ 的图象为（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（　　）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=10cm，点D在线段AC上，且CD=2cm，动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发，以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了 $\text{[math]}$ 秒。

（1）求AD的长；
（2）直接写出用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示PE=；
（3）在运动过程中，是否存在某个时刻，使△ABC与△ADP全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值；若不存在，请说明理由．

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x＞5 B . x＜5 C . x≠5 D . x=5

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . 1< x < 2 B . 1≤ x ≤ 2 C . x > 1 D . x ≥1

随着时代的进步，人们对 $\text{[math]}$ （空气中直径小于等于 $\text{[math]}$ 微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的变化如图所示，设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的极差（即 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系大致是（）

A .

B .

C .

D .

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x≠0 B . x＞2 C . x≥2 D . x≠2

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，目前他已存有50元，从现在起他准备每个月存12元，请写出小张的存y款数（元）与从现在开始的月份数x（月）之间的函数关系式.

某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量y（件）随工作时间x（天）变化的图像如图所示．则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正确的个数是（）

图片_x0020_100014

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+2x+a﹣3，当a=0时，抛物线与y轴交于点A ，将点A向左平移4个单位长度，得到点B ．

（1）求点B的坐标；
（2）抛物线与直线y=a交于M、N两点，将抛物线在直线y=a下方的部分沿直线y=a翻折，图象的其他部分保持不变，得到一个新的图象，即为图形M ．
①求线段MN的长；

②若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．

把直线y=2x向上平移3个单位得到直线．

函数y＝ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围为.

如图，P是 $\text{[math]}$ 与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接PC交弦AB于点D．

小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点C在 $\text{[math]}$ 上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8
PC/cm	3.44	3.30	3.07	2.70	2.25	2.25	2.64	2.83
PD/cm	3.44	2.69	2.00	1.36	0.96	1.13	2.00	2.83
AD/cm	0.00	0.78	1.54	2.30	3.01	4.00	5.11	6.00

在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当PC＝2PD时，AD的长度约为 cm．

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . 5 D . 7

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