24.2.1 点与圆的位置关系以及圆的有关概念知识点题库

下列命题中，是真命题的为（）

A . 三个点确定一个圆 B . 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径 C . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 同弧所对的圆周角与圆心角相等

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，在⊙O中，AB为弦，C、D在AB上，且AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明理由．

已知，如图，CD为⊙O的直径，∠A=22°，AE交⊙O于点B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度数．

点P为半径为3的⊙O上一点，若PQ=3，则点Q与⊙O的位置关系为（　　）

A . 在⊙O外 B . 在⊙O上 C . 在⊙O内 D . 都有可能

在一个三角形中，已知AB=AC=6cm，BC=8cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为5cm的圆，则下列说法正确的是（　　）

A . 点A在⊙D外 B . 点B在⊙D上 C . 点C在⊙D内 D . 无法确定

如图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为．（只考虑小于90°的角度）

⊙O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且d ≥ R，则P点（）

A . 在⊙O内或圆周上 B . 在⊙O外 C . 在圆周上 D . 在⊙O外或圆周上

下列四个命题中，正确的个数是（）

①经过三点一定可以画圆；

②任意一个三角形一定有一个外接圆；

③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；

⑤三角形的外心一定在三角形的外部．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

已知⊙A的直径是8，点A的坐标是（3，4），那么坐标原点O在⊙A的．（填“圆内”、“圆上”或“圆外”）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP⊥PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定⊙O．

（1）试说明：点C也一定在⊙O上．
（2）点E在运动过程中，∠PEF的度数是否变化？若不变，求出∠PEF的度数；若变化，说明理由．
（3）求线段EF的取值范围，并说明理由．

如图，已知△ABC中，AB=2，BC=3，∠B=90°，以点B为圆心作半径为r的⊙B，要使点A、C在⊙B外，则r的取值范围是( )

A . 0<r<2 B . 0<r<3 C . 2<r<3 D . r>3

已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M

（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数学中我们学习了尺规作图，小明发现有些作图只用一种工具就可以完成，你能解决下列问题吗？

图片_x0020_100019 图片_x0020_100020

（1）请只用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）在图1中，过点A画一条直线把正五边形ABCDE分成面积相等的两部分；
（2）已知直线l及l外一点A（按下列要求作图，不写画法，保留画图痕迹）.
①在图2中，只用圆规在直线l上画出两点B、C，使得点A、B、C是一个等腰三角形的三个顶点；

②在图3中，只用圆规在直线l外画出一点P，使得点A、P所在直线与直线l平行.

下列语句中，正确的有( )
(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧 (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为M，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100019

求证：

（1） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

以下命题：

①三角形的内心是三角形三边中垂线的垂点；②任意三角形都有且只有一个外接圆；③圆周角相等，则弧相等.④经过两点有且只有一个圆，其中真命题的个数为（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

$\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 B . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 D . 无法确定

若点A到 $\text{[math]}$ 上各点的最大距离为 $\text{[math]}$ ，最小距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .

如图，在边长为6的等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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