24.3.2 圆内接四边形知识点题库

若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

已知正六边形的半径为2cm，那么这个正六边形的边心距为 cm

如图，点A,B,C在⊙O上，已知∠ABC=130°，则∠AOC=（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为．

如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．

（1）求∠CAD的度数；
（2）若⊙O的半径为3，求弧BC的长.

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是．

如图，已知点A、B、C、D都在⊙ $\text{[math]}$ 上，且∠BOD=110°则∠BCD为（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

在圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比为3：2，则∠B的度数为( )

A . 36° B . 72° C . 108° D . 216°

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

图片_x0020_100011

如图，在△ABC中，AB＝AC，以边AB为直径的⊙O交边BC于点D，交边AC于点E．过D点作DF⊥AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求证：CF＝EF；
（3）延长FD交边AB的延长线于点G，若EF＝3，BG＝9时，求⊙O的半径．

如图1，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将△ACD绕C点顺时针旋转α（0°＜α＜360°）至△A'CD'位置.

（1）如图2，若AB＝2，α＝30°，求S_△BCD′.
（2）如图3，取AA′中点O，连OB、OD′、BD′.若△OBD′存在，试判定△OBD′的形状.
（3）当α＝α₁时，OB＝OD′，则α₁＝°；当α＝α₂时，△OBD′不存在，则α₂＝°.

如图，A，B是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ，若点C也在 $\text{[math]}$ 上（点C不与点A，B重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为.

图片_x0020_100010

如图，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上运动，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$

②当 $\text{[math]}$ 时四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

③四边形 $\text{[math]}$ 的面积和周长都是定值

④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

如图，在正方形ABCD中，点O是对角线BD的中点，点P在线段OD上，连接AP并延长交CD于点E，过点P作PF⊥AP交BC于点F，连接AF、EF，AF交BD于G，现有以下结论：①AP＝PF；②DE+BF＝EF；③PB﹣PD＝ $\text{[math]}$ BF；④S_△AEF为定值；⑤S_{四边形PEFG}＝S_△APG ，以上结论正确的有（填入正确的序号）.