24.6.1 正多边形与圆知识点题库

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为( )

A . $\text{[math]}$ cm2　 B . $\text{[math]}$ cm2　 C . $\text{[math]}$ cm2　 D . $\text{[math]}$ cm2

下列说法错误的是（）

A . 正多边形每个内角都相等； B . 正多边形都是轴对称图形； C . 正多边形都是中心对称图形； D . 正多边形的中心到各边的距离相等.

如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　　）

A . 3 B . 4- $\text{[math]}$ C . 4 D . 6-2 $\text{[math]}$

一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（　　）

A . 24cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

下列正多边形中，中心角等于内角的是( ).

A . 正三角形 B . 正四边形 C . 正六边形 D . 正八边形

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O半径为2，则六边形的边心距OM的长为（　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

如图，以半径为2的正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，顶点A，D在x轴上，则点C的坐标为（）

A . （1，﹣2） B . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （﹣1，﹣ $\text{[math]}$ ）

我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λ_n ，那么λ₆=．

有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

如果正n边形的中心角是40°，那么n=.

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为 $\text{[math]}$ 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知圆的半径是2 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正六边形的面积是( )

A . 3

B . 9

C . 18

D . 36

若正六边形的边长为2，则其外接圆的面积为．

下列问题中，错误的个数是（）

（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

正六边形的半径与边心距之比为（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ：1 C . $\text{[math]}$ ：2 D . 2： $\text{[math]}$

若一个正六边形的边心距为2 $\text{[math]}$ ，则该正六边形的周长为（）

A . 24 $\text{[math]}$ B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 4

如图，在正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH，则tan∠HAB等于（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

如图，⊙O的半径为r，则它的内接正六边形ABCDEF的周长为.

如图，五边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 18° B . 36° C . $\text{[math]}$ D . 72°

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