9.1 字母表示数知识点题库

用字母表示
（1）一个数加上m后得3，这个数是3-m
（2）一个数减去x后得15，这个数是15-x
（3）一个数乘以x得36，这个数是 $\text{[math]}$
（4）一个数除以5得k，这个数是5k
其中正确的有

A . 一个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

下列代数式书写正确的是（　　）

A . a48 B . x÷y C . a（x+y） D . a×b×c

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A . 517 B . 84 C . 336 D . 1326

某校九年级 $\text{[math]}$ 月份中考模拟总分 $\text{[math]}$ 分以上有 $\text{[math]}$ 人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在 $\text{[math]}$ 月份中考模拟总分 $\text{[math]}$ 分以上人数比 $\text{[math]}$ 月份增长 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 月份的 $\text{[math]}$ 分以上的人数按相同的百分率 $\text{[math]}$ 继续上升，则 $\text{[math]}$ 月份该校 $\text{[math]}$ 分以上的学生人数（）.

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国，某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润元．

一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m²n+mn²的值为．

某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律8折优惠．这两家旅行社的原价一样，都是每人500元．

（1）用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用．
（2）如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算?

如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是（）

5	b	3
4	a
9

A . 每条对角线上三个数字之和等于 $\text{[math]}$ B . 三个空白方格中的数字之和等于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是这九个数字中最大的数 D . 这九个数字之和等于 $\text{[math]}$

一个长方形的花园长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，如果长增加 $\text{[math]}$ ，那么新的花园面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一件羽绒服的原价为a元，商场为了促销决定按七折销售，则这件羽绒服降价后的价格为．

自从有了字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，也发现了更多有趣的结论，请你按要求试一试：

（1）用代数式表示：
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差的平方；

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数平方和与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数积的2倍的差；
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；
（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？
（4）利用你发现的结论，求 $\text{[math]}$ 的值.

为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是平方米(化成最简形式)．

如图，有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做草坪（阴影部分）．

（1）用含字母x的式子表示：草坪的长a＝米，宽b＝米；
（2）请求出草坪的周长；
（3）当小路的宽为1米时，草坪的周长是多少？

如图，在长为a宽为b的长方形中剪去两个半径为b的四分之一圆，用代数式表示图中阴影部分面积（用含a、b的代数式表示）.

为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）.

（1）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示该广场的周长；
（2）用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示该广场的面积；
（3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求出该广场的周长和面积.

原价为x元的衬衫，若打8折销售，则现在的售价为元（用含x的代数式表示）

甲班有a人，乙班比甲班的2倍多b人，则乙班有人.

电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神，某校为了对学生进行爱国主义教育，开展了“爱我中华”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要一共购买了60件奖品，其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件，各种奖品的单价如下表所示：

	一等奖奖品	二等奖奖品	三等奖奖品
单价/元	20	15	10
数量/件	x	（1）	（2）

（1）用含x的代数式补全表格；
（2）用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用.

用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现购买A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型钢板.设购买A型钢板x块（x为整数）

（1）可制成C型钢板块；可制成D型钢板块（用含x的代数式表示）.
（2）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售，此时获得的总利润41800元，求x的值.
（3）出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板部出售，当20≤x≤25时，请你设计购买方案，使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润.

为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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