第4节乘法公式知识点题库

已知x²+16xy+ky²是一个完全平方式，则k的值是（）

A . 8 B . 16 C . 64 D . ±64

已知a+b=3，ab=﹣1．求代数式下列代数式的值

①a²+b²

②（a﹣b）² ．

一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm² ，则这个正方形的边长为 cm．

设4x²+mx+9是一个用完全平方公式得到的结果，则m=．

已知（m﹣n）²=32，（m+n）²=4000，则m²+n²的值为（）

A . 2014 B . 2015 C . 2016 D . 4032

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

简便计算

（1）运用乘法公式计算98²
（2）运用因式分解计算65²×11﹣35²×11

下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . （a﹣b）²＝a²﹣b² C . a²+a³＝a⁵ D . （2a²b³）³＝﹣6a⁶b³

如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是．

下列运算正确的是（）

A . 2a+3a＝5a² B . （﹣ab²）³＝﹣a³b⁶ C . a²•a³＝a⁶ D . （a+2b）²＝a²+4b²

如图1，把一个边长为（a+b）的大正方形切成4个全等的长方形和1个小正方形，大正方形的面积是49，中间小正方形的面积为16．图2中两个正方形的边长分别为a、b，则阴影部分的面积为．

图片_x0020_100017

（定义）配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法，例如：可将多项式 $\text{[math]}$ 通过横档变形化为 $\text{[math]}$ 的形式，这个变形过程中应用了配方法.

（1）（理解）对于多项式 $\text{[math]}$ ，当x=时，它的最小值为.
（2）（应用）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
（3）（拓展） $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边，且有 $\text{[math]}$ .
①若c为整数，求c的值.

②直接写出这个三角形的周长.

计算：(2a+3b+c)(2a+3b-c)

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 6 C . 18 D . 14

下列运算正确的是（　　）

A . a+a³＝a⁴ B . （a+b）²＝a²+b² C . a¹⁰÷a²＝a⁵ D . （a²）³＝a⁶

计算：

（1）（ab+1）²﹣（ab﹣1）²
（2） 4xy²z÷(－2x^－2yz^－1)

已知关于x的一元二次方程x²-2（k-1）x+k²-k-2=0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂.

（1）求k的取值范围；
（2）若x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²-x₁x₂=24，求k的值.

如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是．

老师有 $\text{[math]}$ 个礼物（其中 $\text{[math]}$ ，且n为整数）.现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③ $\text{[math]}$ 个；④ $\text{[math]}$ 个，可以是班级的同学个数的是.

下列运算正确的是（）

A . a²＋a³＝a⁵ B . （﹣a³）²＝a⁶ C . ﹣2a⁶÷a²＝﹣2a³ D . （a＋b）²＝a²＋b²

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