9.14 公式法知识点题库

我们对多项式x²+x﹣6进行因式分解时，可以用特定系数法求解．例如，我们可以先设x²+x﹣6=（x+a）（x+b），显然这是一个恒等式．根据多项式乘法将等式右边展开有：x²+x﹣6=（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab

所以，根据等式两边对应项的系数相等，可得：a+b=1，ab=﹣6，解得a=3，b=﹣2或者a=﹣2，b=3．所以x²+x﹣6=（x+3）（x﹣2）．当然这也说明多项式x2+x﹣6含有因式：x+3和x﹣2．

像上面这种通过利用恒等式的性质来求未知数的方法叫特定系数法．利用上述材料及示例解决以下问题．

（1）已知关于x的多项式x²+mx﹣15有一个因式为x﹣1，求m的值；

（2）已知关于x的多项式2x³+5x²﹣x+b有一个因式为x+2，求b的值．

一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（　　）

A . x²﹣2xy+y²=（x﹣y）² B . x²y﹣xy²=xy（x﹣y） C . x²﹣y²=（x+y）（x﹣y） D . x³﹣x=x（x²﹣1）

因式分解：a³+2a²+a=．

分解因式（x﹣1）²﹣1的结果是（）

A . （x﹣2）² B . x² C . （x﹣1）² D . x（x﹣2）

分解因式： $\text{[math]}$

对下列多项进行因式分解：

（1） .（x+2）（x+4）+1.
（2） .x²﹣5x﹣6
（3） .（a²+4）²﹣16a²
（4） .18b（a﹣b）²﹣12（a﹣b）³

已知a-b=3，则a²-b²-6b的值是（）

A . 4 B . 6 C . 9 D . 12

因式分解

（1） -3x²+6xy-3y²
（2） a²(x-y)+16(y-x)

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

若因式分解： $\text{[math]}$ ．

下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

因式分解： $\text{[math]}$ .

分解因式

（1） $\text{[math]}$ ;
（2） $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）分解因式：2ax²﹣8ay² ．
（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

分解因式 $\text{[math]}$ 的结果为．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ ，从左到右是因式分解 B . $\text{[math]}$ ，从左到右是因式分解 C . $\text{[math]}$ ，从左到右是乘法运算 D . $\text{[math]}$ ，从左到右是乘法运算

计算

（1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ；
（3）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
（4）解方程： $\text{[math]}$ ．

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