9.15 十字相乘法 知识点题库

要在二次三项式x²+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x²＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是  （　　）

下列分解因式正确的是（ ）

多项式x²-11x+30分解因式的结果为（　　）

已知多项式x²+bx+c分解因式为（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（　　）

下列各等式中正确的是（　　）

多项式x²﹣11x+30分解因式的结果为（　　）

x²﹣+40=（x﹣5）（x﹣8）

把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x-3）则a ， b的值分别是（   ）

计算                              

阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x +(P+q)+pq得

x +(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,

例如:将式子x +3+2分解因式。分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以

x +3x+2=x +(1+2)x+1×2,x +3x+2=(x+1)(x+2)

请仿照上面的方法,解答下列问题

因式分解： ．

计算结果为x²-5x+6的是(   )

           

多项式 分解因式得 ，则 .

因式分解

因式分解：

将下列各式因式分解

分解因式： ．

阅读下面材料：分解因式：x²+3xy+2y²+4x+5y+3．

∵x²+3xy+2y²＝（x+y）（x+2y）．

设x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+m）（x+2y+n）．

比较系数得，m+n＝4，2m+n＝5．解得m＝1，n＝3．

∴x²+3xy+2y²+4x+5y+3＝（x+y+1）（x+2y+3）．

解答下面问题：在有理数范围内，分解因式2x²﹣21xy﹣11y²﹣x+34y﹣3＝．

阅读下列材料：

材料1、将一个形如x²+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x²+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x²+4x+3＝（x+1）（x+3）
（2）x²﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）

材料2、因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1

解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）²

再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）²

上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：