第1节图形的平移知识点题库

将点P（4，3）向下平移1个单位后，落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

在平面直角坐标系中，将A（3，﹣1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（）

A . （6，1） B . （0，1） C . （0，﹣3） D . （6，﹣3）

在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣3）向右平移3个单位后得到点B ，则点B的坐标为.

在如图所示的网格中，画图并填空：

（1）画出三角形ABC向右平移6个小格得到的三角形A₁B₁C₁；
（2）画出三角形A₁B₁C₁向下平移2个小格得到的三角形A₂B₂C₂；
（3）如果点M是三角形ABC内一点，点M随三角形ABC经过（1）、（2）两次平移后得到的对应点是M₂ ，那么线段MM₂与线段AA₂的位置关系是：．

实践操作：

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（1）如图，平移三角形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法)；
（2）猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系(直接写出答案，不需证明).

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为： $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到对应的 $\text{[math]}$ ．

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（1）画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在网格的格点上.

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（1）把△ABC向下平移6个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A₁B₁C₁.请直接写出点A₁、点B₁和点C₁的坐标.（不需要画图）
（2）求△ABC的面积.
（3）点D的坐标为(－3，1)，在坐标轴上是否存在点E使得△BDE的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点E的坐标，若不存在，请说明理由.

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，将△ABC沿AB边所在直线向右平移3个单位，记平移后的对应三角形为△DEF，

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（1）求DB的长；
（2）求此时梯形CAEF的面积．

在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：

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（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；
（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△ $\text{[math]}$ ；
（3） △DEF与△ $\text{[math]}$ （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．

综合与实践

问题背景

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．

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（1）动手操作
画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；
（2）探究证明
连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；
（3）拓展延伸
若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程．

如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），将三角形ABC平移得到三角形DEF，使点A与点D（1，-2）是对应点.

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（1）在图中画出三角形DEF，并写出点B、C的对应点E、F的坐标；
（2）若点P在x轴上，且知三角形PCD的面积等于三角形ABC面积的 $\text{[math]}$ ，请写出满足条件的点P的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C （3，﹣3）．

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（1）将△ABC向左平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁上平移5个单位长度得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂并直接写出点C₂的坐标．

在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．

（1） AC和DF的关系为．
（2） ∠BGF＝°．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．
（4）四边形AEFC的周长＝cm．

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，此时阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（）

A . （﹣2，7） B . （4，﹣1） C . （4，7） D . （﹣2，﹣1）

在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A’，则点A'的坐标是.

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．

（1）证明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，试问当点C′在线段AC上的什么位置时，四边形ABC′D′是菱形，并请说明理由．

网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A平移至点A'．

（1）画出平移后的△A'B'C'（点B'、C'分别是B、C的对应点）；
（2） △A'B'C'的面积为；
（3）若连接AA'、CC'，则这两条线段之间的关系是．

观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（）

A . ② B . ③ C . ④ D . ⑤

如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝ $\text{[math]}$ AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是．

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