11.1 平移知识点题库

线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（2，3），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）

A . （-7，-2） B . （-7，0） C . （-1，-2） D . （-1，0）

将长度为4cm的线段向上平移14cm，所得线段的长度是（）

A . 4cm B . 18cm C . 14cm D . 10cm

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），线段OA向右平移得到线段O′A′，点A的对应点A′在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0的图象上），则点O与其对应点O′之间的距离是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

（1）把△ABC平移至A₁的位置，使点A与A₁对应，得到△A₁B₁C₁；
（2）线段AA₁与BB₁的关系是：；
（3）求△ABC的面积．

，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）

A . （3，0） B . （3，﹣3） C . （3，﹣1） D . （﹣1，3）

如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3 $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求线段DE的长度．

如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：

① 过点A画出BC的平行线；
② 画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．

在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）作出 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，请画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

△ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.

图片_x0020_1791667696

（1）写出B、C两点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）在x轴上存在点D，使△DA₁B₁的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）将△ABC平移得到△A₁B₁C₁ ，且C₁的坐标是（0，﹣1），画出△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；
（3）小娟发现△A₁B₁C₁绕点P旋转也可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出点P的坐标．

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“邻好四边形”．

（1）概念理解：
如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，添加一个条件，使得四边形 $\text{[math]}$ 是“邻好四边形”，请写出你添加的一个条件；
（2）概念延伸：
下列说法正确的是．(填入相应的序号)

①对角线互相平分的“邻好四边形”是菱形；

②一组对边平行，另一组对边相等的“邻好四边形”是菱形；

③有两个内角为直角的“邻好四边形”是正方形；

④一组对边平行，另一组对边相等且有一个内角是直角的“邻好四边形”是正方形；
（3）问题探究：
如图 $\text{[math]}$ ，小红画了一个 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使平移后的四边形 $\text{[math]}$ 是“邻好四边形”应平移多少距离(即线段 $\text{[math]}$ 的长)？

如图，已知点 $\text{[math]}$ ．规定“把点 $\text{[math]}$ 先作关于 $\text{[math]}$ 轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．经过第一次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；经过第二次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；那么连续经过2019次变换后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_1205938792

（1）将 $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．

如图， $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ （点E在线段 $\text{[math]}$ 上），如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么平移距离为（）

图片_x0020_100001

A . 3cm B . 5cm C . 8cm D . 13cm

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 向左移动3个单位后得到点B ，那么点B的坐标是．

如图，把抛物线y= $\text{[math]}$ x²平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于点Q，则图中阴影部分的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，以EF为边构造 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，延长BF交DH于点G.

（1）如图①，若点D恰好在AC的延长线上，此时点A与点H重合，点C与点G重合.
①求证： $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长.
（2）如图②，将点F沿着BC边继续平移，此时 $\text{[math]}$ 仍成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，连结AD，当点C与点F重合时，请直接写出AD与DH的数量关系.