13.5 平行线的性质知识点题库

下列命题中是真命题的是（）

A . 相等的两个角是对顶角 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，如a∥b ， b∥c ，则a∥c D . 若a＞b ，则﹣a＞﹣b

如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，DE∥BC，点A到DE的距离是1，则DE与BC的距离是.

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在平面直角坐标系 xOy 中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A ，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC， BD ．

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（1）写出点C ， D 的坐标；
（2）在 y 轴上是否存在点E，连接EA ，EB，使S_△EAB=S_{四边形ABDC}？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出∠CDP 、∠ABP 与∠BPD 之间的等量关系．

如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠C=70°，且BE∥AC，则∠EBD=．

图1是一盏可折叠台灯。图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节.现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置(如图2中虚线所示)，此时，灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD-∠DCD′=126°，则∠DCD′=。

如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A的度数为°.

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如图，点C ， E ， F ， B在一条直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ， AE=DF ， ∠A=∠D ．

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（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF ， ∠B=50°，求∠D的度数．

如图，已知∠MON＝30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁＝1，则△A₈B₈A₉的边长。

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如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ②分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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下列命题是真命题的为（）

A . 若两角的两边分别平行，则这两角相等 B . 若两实数相等，则它们的绝对值相等 C . 对应角相等的两个三角形是全等三角形 D . 锐角三角形是等边三角形

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，AB∥CD ， ∠1＝58°，FG平分∠EFD ，则∠FGB的度数等于（　　）

A . 97° B . 116° C . 122° D . 151°

一把直尺与一块三角板如图放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC的延长线上，且DE $\text{[math]}$ BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.

一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（）

A . 62° B . 58° C . 52° D . 48°

如图 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E ， F分别在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（）

A . 48° B . 58° C . 60° D . 69°

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