第1节平面直角坐标系知识点题库

点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．

若点P是第三象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A . （﹣4，﹣3） B . （4，﹣3） C . （﹣3，﹣4） D . （3，﹣4）

在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）

A . （-1， $\text{[math]}$ ） B . （-1，- $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ，-1） D . （- $\text{[math]}$ ，1）

如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l上的是（）.

A . （0，2） B . （0，4） C . （1，2） D . （2，0）

已知点A在x轴的上方，在y轴的左侧，且距离x轴3个单位，且距离y轴4个单位，那么A点的坐标是（）

A . (－4，3) B . (4，－3) C . (－3，4) D . ( －4，－3)

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据这个规律，第2019个点的坐标为.

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如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

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（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；
（2）在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C ，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；
（3）求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；
（4）画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

如图，点A₁（1，1），点A₁向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A₂；点A₂向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A₃；点A₃向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A₄ ， ……，按这个规律平移得到点A_n ，则点A_n的横坐标为（　　）

A . 2ⁿ B . 2^n-1 C . 2ⁿ-1 D . 2ⁿ+1

下图是北京城一些地点的分布示意图.

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在图中，分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；②当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；③当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ ；④当表示天安门的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示故宫的点的坐标为 $\text{[math]}$ 时，表示人民大会堂的点的坐标为 $\text{[math]}$ .上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①④ D . ①②③④

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）如图2， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（端点除外）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在第（2）问的基础上，如图3，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ .试问 $\text{[math]}$ 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数：若改变，请指出其变化范围.

已知直线 $\text{[math]}$ 轴，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，并且线段 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，”马“位于点 $\text{[math]}$ ，则”炮“位于点．

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在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（3）写出点 $\text{[math]}$ 的对应点B′的坐标．

如图是某公园的景区示意图.

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（1）试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；
（2）分别写出图中其他各景点的坐标？

如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点在方格线的格点上，将AB 绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段A′B′，则点 P 的坐标为（）

A . (1，2) B . (1，4) C . (0，4) D . (2，1)

$\text{[math]}$ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（ 1 ）作 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）直接写出 $\text{[math]}$ 各顶点坐标．

如图，直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标都在网格点上，其中点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，

（1）写出点A，B的坐标 $\text{[math]}$
（2）将 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$
（3）计算 $\text{[math]}$ 的面积．

（1）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度M（米）与操控无人机的时间x（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

①在上升或下降过程中，无人机的速度是米/分；

②图中a表示的数是， b表示的数是；

③无人机在60米高的上空停留的时间是分钟；
（2）已知平面直角坐标系中有一点P（2m+1，m﹣3）．
①若点P在第四象限，求m的取值范围；

②当点P到y轴的距离为3时，求点P的坐标．

若点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在x轴上，则a的值为（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 2

若点A（m+1，-2）、点B（3，m-1），且AB∥x轴，则AB的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

第1节 平面直角坐标系 知识点题库

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