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第二章 一元一次方程
第二章 一元一次方程 知识点题库
在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球,这些球除颜色外其他完全相同,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球,记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在45%,那么估计盒子中黄球的个数为( )
A .
80
B .
90
C .
100
D .
110
七年级某同学,每人都会游泳或滑冰,其中的数的人数比会滑冰的人数多10人,两种都会的有5人,设会游泳的有a人,则该班同学共有
(用含a的代数式表示)会游泳的人.
下列运算正确的是( )
A .
x
2
•x
3
=x
5
B .
(x
2
)
3
=x
5
C .
6x
6
÷3x
2
=2x
3
D .
x
3
+x
3
=2x
6
如图,A,B,C是数轴上三点,点B表示的数为4,
,
.
(1) 在数轴上,点A表示的数为
,点C表示的数为
.
(2) 动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设点P的运动时间为
.
①在数轴上,点P表示的数为
,点Q表示的数为
(用含t的代数式表示).
②若
,则t=
.
一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时,返回时每小时少行驶15千米,多用了1小时,则甲、乙两地间的距离是( )
A .
300千米
B .
450千米
C .
550千米
D .
650千米
有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价,可是总卖不出去,后来老板按定价减价20%以96元出售,很快就卖掉了,这次销售的盈亏情况为( )
A .
赚6元
B .
亏4元
C .
不亏不赚
D .
亏24元
现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图).
(1) 取甲、乙纸片各1块,其面积和为
;
(2) 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片
块.
下面是小红所写的式子,其中,是一元一次方程的有( )
①5x﹣2;②3+5=﹣1+9;③5﹣
x=2x﹣8;④x=0;⑤x+2y=9.
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
欣欣服装店某天用相同的价格
卖出了两件服装,其中一件盈利
,另一件亏损
,那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )
A .
亏损
B .
盈利
C .
不盈不亏
D .
与进价有关
在﹣(﹣2)、﹣|﹣2|、
、
中正数有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
根据等式的性质,下列变形错误的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
长江上有A、B两个港口,一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时,从B到A(航线相同)逆水航行要用时3.5小时.已知水流的速度为15千米/时,求轮船在静水中的航行速度是多少?若设轮船在静水中的航行速度为
则可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
如图,数轴上点A表示-10,点O表示0,点B表示10,点C表示18.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动.当点Р到达点C时,两点都停止运动.设点P运动的时间为t(秒).
(1) 点A和点C在数轴上相距
个单位.
(2) 当
时,求点P与点Q的距离.
(3) 求P、Q两点相遇时t的值.
(4) 当线段PO与线段QB的长度相等时,直接写出t的值.
甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点,甲车出发半小时后,乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车之间的距离y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1) 甲车行驶的速度是
千米/小时.
(2) 求乙车追上甲车后,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范用.
(3) 直接写出两车相距5千米时x的值.
若
是关于
的方程
的解,则
的值等于
.
若
且
是正整数),则
.利用上面的结论解决下面的问题.
(1) 如果
,求
的值;
(2) 如果
,求
的值.
中,
,
,
,点P从点A开始沿边
向终点B以1cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边
向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.设运动时间为t秒.
(1) 填空:
,
(用含t的代数式表示);
(2) 是否存在t的值,使得
的面积等于
?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
计算2a -5a的结果是
.
方程
的解是
, 则a等于( )
A .
B .
0
C .
2
D .
8
下列等式变形错误的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
<<
<
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