第十一章实数和二次根式知识点题库

下列二次根式中的最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）计算 $\text{[math]}$ ；
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ +1.

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

化简二次根式 $\text{[math]}$ 的符合题意结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个数的算术平方根是6，则这个数是，它的另一个平方根是.

已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+ $\text{[math]}$ 的结果是．

如图，数轴上点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.6 D . 3.7

计算与化简：

（1）化简： $\text{[math]}$
（2）化简： $\text{[math]}$
（3）计算： $\text{[math]}$
（4）计算： $\text{[math]}$

阅读下列信息材料：

信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、 $\text{[math]}$ 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.

信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；

信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜ $\text{[math]}$ ＜3，是因为 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ：根据上述信息，回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是.
（2） 10+ $\text{[math]}$ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+ $\text{[math]}$ ＜b则a+b＝.
（3）若 $\text{[math]}$ ﹣3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y的相反数.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

下列计算：①（ $\text{[math]}$ ）²＝2，② $\text{[math]}$ ＝﹣2，③（﹣2 $\text{[math]}$ ）²＝12，④ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ， ⑥ $\text{[math]}$ ＝﹣1，其中结果正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平方根是.

在实数 $\text{[math]}$ ， 2，0，-0.5中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 0 D . -0.5

计算： $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$ ＝（）

A . ±2 B . －2 C . 4 D . 2

下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

化简：计算： $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ．

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