第十二章三角形知识点题库

如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，则折痕BE的长为．

如图，△ABC中，∠C=84°，∠CBA=56°，将△ABC挠点B旋转到△DBE，使得DE//AB，则∠EBC的度数为（）

A . 28° B . 40° C . 42° D . 50°

如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点．请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形．

（1）在图1网格中找格点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积；
（2）在图2网格中找格点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

若实数 $\text{[math]}$ 的立方根为2，且实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是△ABC的三边，试判断三角形的形状．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，

（1）画出一个以AB为底的等腰△ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为 $\text{[math]}$
（2）画出以CD为一腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为10；
（3）在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长．

如图，在正方形ABCD中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点E，F分别在边BC和CD上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则直径 $\text{[math]}$ 上的点（包含端点）与 $\text{[math]}$ 点的距离为整数的点有（）

A . 1个 B . 3个 C . 6个 D . 7个

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是中线 $\text{[math]}$ 的中点.点P是边 $\text{[math]}$ 上的动点（点P与点C不重合），点F，C关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，连结 $\text{[math]}$ .小超为了研究点P运动过程中， $\text{[math]}$ 之间的大小关系，借鉴了函数的学习经验，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并利用几何画板画出如图2所示的 $\text{[math]}$ 关于x的函数图象，且这两条函数图象的交点M的坐标约为 $\text{[math]}$ .