12.2 三角形的性质知识点题库

如图， $\text{[math]}$ 中，点O是△ABC角平分线的交点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则它的周长是cm．

△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P ，线段EF与射线CA相交于点Q ．

（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；
（3）在（2）的条件下，BP=2，CQ=9，则BC的长为．

如图，为了估计一池塘岸边两点 $\text{[math]}$ 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得 $\text{[math]}$ ，那么点A与点B之间的距离不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A . 三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C . 三角形三条角平分线的交点到该三角形三个顶点的距离相等 D . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

若等腰三角形的底边长为10，则腰长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60°， ∠BDC=95°，则∠BED的度数是（）

A . 35° B . 70° C . 110° D . 130°

（1）在小学我们就学过“三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ ”，求四边形的内角和.
（2）在下图的四边形中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小.

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =度．

在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F。

（1）求∠F的度数
（2）若CD=2，求DF的长。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，MN垂直平分AB，则 $\text{[math]}$ .

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的三角板的直角顶点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 角的顶点A在 $\text{[math]}$ 上，如果边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点D是 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D ， ∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是．

如图，根据图上标注的信息，则 $\text{[math]}$ 的大小（）

A . 100° B . 105° C . 115° D . 120°

已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是。

如图，已知在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AC于点D，交AB于点E.若∠DBC＝12°，则∠C＝°.

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . ∠A﹣∠B＝∠C B . ∠A＝9°，∠B＝81° C . ∠A＝2∠B＝3∠C D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：7

一个三角形三边长分别为a，b，c．

（1）当a＝3，b＝4时，
① c的取值范围是；
② 若这个三角形是直角三角形，则c的值是；
（2）当三边长满足 $\text{[math]}$ 时，
① 若两边长为3和4，则第三边的值是 ▲ ；
② 在作图区内，尺规作图，保留作图痕迹，不写作法：已知两边长为a，c（a＜c），求作长度为b的线段（标注出相关线段的长度）．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E，F分别在AB，AC上，AF=EF.若∠CFE=72°则∠B的度数为（）

A . 56° B . 54° C . 46° D . 44°

如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3等于（）

A . 80° B . 70° C . 90° D . 100°

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