12.8 基本作图知识点题库

如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）

作法：

①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；

②分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．

A . ASA B . SAS C . SSS D . AAS

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 两点为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画圆，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

如图，已知△ABC中AB=AC.

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（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠BAC=∠BFC.

如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝ $\text{[math]}$ CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F.求证：BF=2CF.

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如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF

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（1）证明：CF＝EB．
（2）证明：AB＝AF+2EB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 边，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

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（1）用尺规在边BC上求作一点P，使 $\text{[math]}$ ；(不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP当 $\text{[math]}$ 为多少度时，AP平分 $\text{[math]}$ ．

如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植.如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你在图中试着分一分，并在图上画出来，并说明你的理由.

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如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C ， D两地，此时可以判断C ， D到B的距离相等，用到的数学道理是．

图片_x0020_100014

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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（1）尺规作图：过点A作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在 $\text{[math]}$ 上任取一点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图；

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①如图①，在△ABC中，AB＝AC，M，N分别是边AB，AC上的两点，且BM＝CN，请画出线段BC的垂直平分线；

②如图②，等边△ABC和等边△ACD，点E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．

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（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ ；
（2）写出平移后的 $\text{[math]}$ 三个项点的坐标： $\text{[math]}$ （，） $\text{[math]}$ （，） $\text{[math]}$ （，）
（3）求 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．

（1）求抛物线的表达式；
（2）若点P为该抛物线上位于直线 $\text{[math]}$ 下方的一点，且点P的横坐标为m ，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交线段 $\text{[math]}$ 于点Q ．
①当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求m的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．