16.3 列方程解应用问题知识点题库

毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元．

（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？

（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？

下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ +1=0 B . $\text{[math]}$ =﹣x C . $\text{[math]}$ =0 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A . 7200（1+x）=8450 B . 7200（1+x）²=8450 C . 7200+x²=8450 D . 8450（1﹣x）²=7200

如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m²吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）

A . 100（1+x）²=81 B . 100（1﹣x）²=81 C . 100（1﹣x%）²=81 D . 100x²=81

如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m² ，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）．

如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m² ，问道路应多宽？

水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有 $\text{[math]}$ 人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若 $\text{[math]}$ 人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是．

中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为．

某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：甲商品的零售单价比乙商品的零售单价少1元；

信息2：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）分别求甲、乙两种商品的零售单价；
（2）该商店平均每天卖出甲、乙两种商品各500件，经调查发现，两种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售30件，乙种商品每天可多销售20件，商店决定把两种商品的零售单价均下降m（0＜m＜1）元.在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品的销售额之和为2500元？

某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.

（1）求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；
（2）根据(1)所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？

合肥市某学校搬迁,教师和学生的寝室数量在增加,若该校今年准备建造三类不同的寝室,分别为单人间(供一个人住宿),双人间(供两个人住宿),四人间(供四个人住宿).因实际需要,单人间的数量在20至30之间(包括20和30),且四人间的数量是双人间的5倍.

（1）若2015年学校寝室数为64个,2017年建成后寝室数为121个,求2015至2017年的平均增长率;
（2）若建成后的寝室可供600人住宿,求单人间的数量;
（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个,则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿?

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本较低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（）

A . 10% B . 20% C . 12% D . 18%

益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为 $\text{[math]}$ 元，每天销售该商品的数量为 $\text{[math]}$ 件．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，用长为32米的篱笆围成一个矩形场地 $\text{[math]}$ ，矩形的一面利用墙（墙的长度为18米），当矩形场地的面积为120平方米时，求矩形的边长 $\text{[math]}$ ．

如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

（1）如果要围成面积为45m²的花圃，求AB的长度．
（2）如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少m² ．

益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出 $\text{[math]}$ 件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？

某农家购买了一卷由边长为 $\text{[math]}$ 的小菱形构成的网格防护网（如图1）用于“未来乡村”建设．

（1）该农家计划利用已有的一堵长为8米的墙，用该种防护网围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形园子ABCD(如图2).若防护网用去24米，求矩形一边 $\text{[math]}$ 的长度．
（2）如图3，边长为 $\text{[math]}$ 的小菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，防护网高度为 $\text{[math]}$ 问：24米防护网中最多有几个这样的小菱形？（注：防护网在转角处不被裁断）.

16.3 列方程解应用问题 知识点题库

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