23.1 平移变换知识点题库

在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位再向下平移2个单位后的坐标为 .

如图①，在边长为8的等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D重合，⊙O与线段CD交于点E，若将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，⊙O恰与△ABC的边AC，BC相切，则图①中CE的长为 cm．

在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（　　）

A . （﹣1，2） B . （3，2） C . （1，4） D . （1，0）

如图,在△ABC中,BC=5 cm,将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'的对应位置时,A'B'恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为.

将以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为端点的线段AB向右平移5个单位得到线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．

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（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P₁的坐标．

如图，把△ABC平移，使点A平移到点O.

（1）作出平移后的△OB'C'；
（2）写出△OB'C'的顶点坐标，并描述这个平移过程.

给出以下命题：

①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ；③若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ；④将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位到点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中所有真命题的序号是．

把函数y=-3x²的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（）

A . y=-3x²-2 B . y=-3(x-2)² C . y=-3x²+2 D . y=-3(x+2)²

将正三角形ABC平移，使点A到D的位置．

如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

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（1）求点C，D的坐标及S_四边形_ABDC；
（2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S_△_QAB＝S_四边形_ABDC若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），求证：∠DCP+∠BOP＝∠CPO.

一个长为2，宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(下图中的虚线都是水平线).其中，所需平移的距离最短的是（）

A .

B .

C .

D .

在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，其中A(0， $\text{[math]}$ )、B( $\text{[math]}$ ，0)满足： $\text{[math]}$

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（1）求A、B两点的坐标；
（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标．

在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动（n+1）（n为正整数）个单位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c，

（1）当n=1时，
①点A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数，数轴上原点的位置可.

A．在点A左侧或在A，B两点之间 B．在点C右侧或在A，B两点之间

C．在点A左侧或在B，C两点之间 D．在点C右侧或在B，C两点之间

②若这三个数的和与其中的一个数相等，求a的值；
（2）将点C向右移动（n+2）个单位得到点D，点D表示有理数d，a、b、c、d四个数的积为正数，这四个数的和与其中的两个数的和相等，且a为整数，请在数轴上标出点D并用含n的代数式表示a．

对数轴上的点 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先把点 $\text{[math]}$ 表示的数乘以 $\text{[math]}$ ，再把所得数对应的点沿数轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．称这样的操作为点 $\text{[math]}$ 的“倍移”，对数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行“倍移”操作得到的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
①若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则它的对应点 $\text{[math]}$ 表示的数为．若点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；②数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；、
（3）若线段 $\text{[math]}$ ，请写出你能由此得到的结论．

如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

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（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；
（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A₁的坐标是．

点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位到点B，则B点坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ 都在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，求此反比例函数的解析式；
（2）若将 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ （m>0）个单位长度， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点同时落在反比例函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）画出将 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
（2）画出将 $\text{[math]}$ 绕点原点O逆时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．如果将 $\text{[math]}$ 轴向下平移4个单位，将 $\text{[math]}$ 轴向左平移1个单位，交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的位置不变，那么在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

23.1 平移变换 知识点题库

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