23.4 位似变换 知识点题库

下图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是   

已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（     ）

用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心      （   ）

如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（　　）

如图，在四边形ABCD内选一点O为位似中心将它放大为原来的两倍（保留作图痕迹）．

两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，﹣6）、（﹣2，b），则b= ．

已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（　　）

如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点O是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（　　）

​

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB₁C₁ ， 在图①中画出△AB₁C₁ ， 并求出在旋转过程中△ABC

扫过的面积；

②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标．

如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为 ，点E的坐标为 ，则点P的坐标为．

如图，A是反比例函数y=  (x>o)图象上一点，点B，D在y轴正半轴上，△ABD是△COD关于点D的位似图形，且△ABD与△COD的位似比是1：3，△ABD的面积为1，则该反比例函数的表达式为

如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m ， BD=14m ， 则旗杆AB的高为m ．

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知△AOB与△A₁OB₁位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B₁的坐标为.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）.

（ 1 ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，得到△A₂B₂C₂ ， 请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ， 并求出∠A₂C₂B₂的正弦值.

如图.已知 各顶点的坐标分别为 .以点 为位似中心.将 放大为原来的 倍，得到 ，请在网格中画出 并写出点 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，五边形与五边形为位似图形，位似中心是原点，点坐标为 ， ， 则点的坐标为（ ）

如图， 和 是以点 为位似中心的位似图形；若 ，则 和 的面积比为（   ）

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（1，2），C（4，3）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们的位似中心的坐标是（ ）