5.1 任意角和弧度制 知识点题库
A={小于
的角}，B={第一象限的角}，则A∩B= （ ）
的角}，B={第一象限的角}，则A∩B= （ ）
A . {锐角}
B . {小于的角}
C . {第一象限的角}
D . 以上都不对
的角}
C . {第一象限的角}
D . 以上都不对
若将钟表拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）
A . 
B . -
C . 
D . -
B . -
C .
D . -
已知在半径为8的圆O中，弦AB的长为8．
（1）求弦AB所对的圆心角α（0＜α＜π）的大小．
（2）求α所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S．
若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（ ）
A . 角α为第二象限角
B . α=（
）°
C . sinα＞0
D . sinα＜cosα
）°
C . sinα＞0
D . sinα＜cosα
已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A . 4
B . 2
C . 8
D . 1
圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为
《九章算术》是中国古代数学名著，其对扇形田面积给出“以径乘周四而一”的算法与现代数学的算法一致．如某一问题：现有扇形田，下周长（弧长）20步，径长（两段半径的和）24步，则该扇形田的面积为平方米．
下列与 
的终边相同的角的表达式中正确的是（ ）
的终边相同的角的表达式中正确的是（ ）
A . 2kπ+45°（k∈Z）
B . k•360°+ 
π（k∈Z）
C . k•360°﹣315°（k∈Z）
D . kπ+ 
（k∈Z）
π（k∈Z）
C . k•360°﹣315°（k∈Z）
D . kπ+ （k∈Z）
若α=﹣5，则角α的终边在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
解答题
-
（1） 已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；
-
（2） 已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
已知扇形的弧长为 
，半径为1，则扇形的圆心角为，扇形的面积为．
，半径为1，则扇形的圆心角为，扇形的面积为．
在 
中与 
终边相同的角有( )
中与 终边相同的角有( )
A . 
个
B . 
个
C . 
个
D . 
个
个
B . 个
C . 个
D . 个
使等式 
成立的角 
的集合为.
成立的角 的集合为.
半径为 
，圆心角为 
的扇形面积为（ ）
，圆心角为 的扇形面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
半径为1的扇形面积也为1，则其圆心角的弧度数是
与角 
终边相同的角为（ ）
终边相同的角为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
化成角度制的结果为（ ）
A . 75°
B . 135°
C . 144°
D . 150°
图1中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”，莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，如图3．若曲侧面三棱柱的高为10，底面任意两顶点之间的距离为20，则其侧面积为（ ）
A . 100π
B . 600
C . 200π
D . 300π
下列各角中，与68°角终边相同的是（ ）
A . 22°
B . 248°
C . 428°
D . 728°
已知扇形的圆心角为
， 半径为3cm，则扇形的面积是（ ）
， 半径为3cm，则扇形的面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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