6.1 平面向量的概念知识点题库

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零向量，下列四个条件中，一定能使 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（2，y），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则y=（　　）

A . -1 B . 1 C . -4 D . 4

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，4），若|λ $\text{[math]}$ |=5，则实数λ的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . ± $\text{[math]}$ D . ±1

在等腰直角三角形ABC中，已知AB=AC=1，E，F分别是边AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =n $\text{[math]}$ ，其中m，n∈（0，1）且m+2n=1，若EF，BC的中点分别为M，N，则| $\text{[math]}$ |的最小值是．

已知向量 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =10，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 25

与向量 $\text{[math]}$ =（﹣5，4）平行的向量是（）

A . （﹣5k，4k） B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （﹣10，2） D . （5k，4k）

已知A、B、C三点坐标分别为（﹣1，0），（3，﹣1），（1，2）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）求点E、F及向量 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

下列命题正确的是（）

A .

是向量

，

不共线的充要条件 B . 在空间四边形

中，

C . 在棱长为1的正四面体

中，

D . 设

，

三点不共线，

为平面

外一点，若

，则

，

四点共面

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面， $\text{[math]}$ ，则数量积 $\text{[math]}$ =（）

A . 定值－1 B . 定值1 C . 最大值1，最小值－1 D . 最大值0，最小值－1

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 5 B . 10 C . 25 D . 50

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ .若平面上点P满足，对于任意 $\text{[math]}$ ,有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，此时 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列等式正确的个数（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 1个 C . 4个 D . 3个

将函数 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的所有交点从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 2 C . 6 D . 10

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

等边 $\text{[math]}$ 的边长为1，点C在直线AD上，且 $\text{[math]}$ ．若B为AC的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6.1 平面向量的概念 知识点题库

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