3.3 抛物线 知识点题库

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为(     )

如图，设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|﹣1，

已知点P（1，m）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，F为焦点，且PF=3．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求•的值．

抛物线y²=x的准线方程为．

过抛物线C：y²=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是．

已知抛物线y²=2px（p＞0）上一 点M（1，y₀）到其焦点的距离为5，双曲线 （b＞0）的左顶点为A，若双曲线C的一条渐近线垂直于直线AM，则其离心率为．

已知抛物线C：y²=4x的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若 ，则直线PQ的斜率是（   ）

已知点F为抛物线E：x²=4y的焦点，直线l为准线，C为抛物线上的一点（C在第一象限），以点C为圆心，|CF|为半径的圆与y轴交于D，F两点，且△CDF为正三角形．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）设P为l上任意一点，过P作抛物线x²=4y的切线，切点为A，B，判断直线AB与圆C的位置关系．

已知复数z₁=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z₂=2+4i且 ．

抛物线的顶点在原点，焦点在 轴上，抛物线上的点 到焦点的距离为3，则

已知直线 与抛物线 ： 相交于 ， 两点，若线段 的中点为 ，则直线 的方程为（   ）

已知 是抛物线 的焦点， ， 是该抛物线上两点， ，则 的中点到准线的距离为（    ）

如图，已知抛物线 的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆 于点A,B,C,D四点，则|AB|+4|CD|的最小值为（    ）

已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F ， 过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A ， B两点，|AB|＝4．

设P是抛物线y²=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，记点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x= - 1的距离之和的最小值为M，若B（3,2），记|PB|+|PF|的最小值为N，则M+N=

已知点P在抛物线 上，过点P作抛物线 的切线 ， ，切点分别为M，N，若 ，且 ，则C的准线方程为（    ）

设抛物线 的焦点为F直线 过F且与C交于 两点，若 ，则 的方程为（   ）

如图，点P是抛物线 在第一象限内的动点，过点P作圆 的两条切线，分别交抛物线的准线l于点A，B.

抛物线 （ ）上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则 .

已知抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为 ， 则（       ）