4.1 数列的概念 知识点题库

已知数列对任意的p，q∈N^*满足a_p＋q＝a_p＋a_q ， 且a₂＝－6，那么a₁₀＝(　　)

数列的一个通项公式为a_n= 

已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立． 数列{a_n}满足a_n=f（2ⁿ）（n∈N^*），且a₁=2．则数列的通项公式a_n=．

设数列{a_n}是公比小于1的正项等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₂=12，且a₁ ， a₂+1，a₃成等差数列．

数列 满足 ，则 的最小值为．

已知数列 满足   ，则 = ．

已知数列{a_n}的通项公式a_n＝26－2n，要使此数列的前n项和S_n最大，则n的值为（  ）

已知数列 满足： ， ， ， ，且数列 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是．

已知列 中， 中， 中，则 ， .

已知数列 满足 ， .

设等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 ， 的最小值为．

已知数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，数列 满足 .

已知数列 中， ， 。

已知递增数列{a_n}前n项和为S_n ， 且满足a₁＝3，4S_n﹣4n+1＝a_n² ， 设b_n （n∈N*)且数列{b_n}的前n项和为T_n

（Ⅰ)求证：数列{a_n}为等差数列；

（Ⅱ)若对任意的n∈N*，不等式λT_n n •（﹣1)ⁿ⁺¹恒成立，求实数λ的取值范围．

数列 满足 .记不超过 的最大整数为 ，如 ， .设 ，数列 的前 项和为 ，若 ，则 的最小值为.

已知等差数列 满足： ，则 的最大值为（    ）

已知数列 满足 ，对任意的 有 ，设数列 满足 ， ，则当 的前 项和 取到最大值时 的值为（    ）

设数列 满足 ， .

设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列为递增数列”的（   ）

已知数列和 ， 且 ， 函数 ， 其中 ．