4.2 等差数列知识点题库

S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₅=20，则a₂+a₃+a₄=（）

A . 15 B . 18 C . 9 D . 12

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知(a₅－1)³＋2 011·(a₅－1)＝1，(a_{2 007}－1)³＋2 011(a_{2 007}－1)＝－1，则下列结论正确的是(　　)

A . S_{2 011}＝2 011，a_{2 007}<a₅ B . S_{2 011}＝2 011，a_{2 007}>a₅ C . S_{2 011}＝－2 011，a_{2 007}≤a₅ D . S_{2 011}＝－2 011，a_{2 007}≥a₅

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是( )

A . 一定为等差数列 B . 一定为等比数列 C . 可能为等差数列，但不会为等比数列 D . 可能为等比数列，但不会为等差数列

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则前13项之和等于( )

A . 26 B . 13 C . 52 D . 156

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₃≥6，S₅≤20，则a₆的最大值为．

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₁=﹣1，S₄=14，则a₄等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

已知在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₅+a₆=15．

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n= $\text{[math]}$ +n，求b₁+b₂+…+b₁₀ ．

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₂=3，a₃+a₅=﹣2，则使得S_n取最大值时的正整数n=．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，且方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ .设点A是直线BC外一点，点P是直线BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；实数 $\text{[math]}$ 的值为.

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（3）若 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 分别满足下列各式，其中数列 $\text{[math]}$ 必为等差数列的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知：a₅＝2a₂+3且a₂ ， $\text{[math]}$ ，a₁₄成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设正项数列{b_n}满足b_n²S_n+1＝S_n+1+2，求证：b₁+b₂+…+b_n＜n+1．

已知 {a_n} 为等差数列， S_n 为其前n项和.若a₁+a₉=18，a₄=7, 则S₁₀=（）

A . 55 B . 81 C . 90 D . 100

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求 $\text{[math]}$ ．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．