5.2 导数的运算 知识点题库
下列求导运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数
， 若
， 则实数a的值为（ ）
， 若 ， 则实数a的值为（ ）
A . 2
B . -2
C . 3
D . -3
若
， 则 
等于（ ）
， 则 等于（ ）
A . -5
B . 10
C . -10
D . 5
设
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当
时，
， 且
， 则
的解集是（ ）
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时， ， 且 ， 则的解集是（ ）
A . (－3，0)∪(3，+∞)
B . (－3，0)∪(0，3)
C . (－∞，－3)∪(3，+∞)
D . (－∞，－3)∪(0，3)
设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x)，则f(x)是( )
A . 奇函数，且在（0,1）上是增函数
B . 奇函数，且在（0,1）上是减函数
C . 偶函数，且在（0,1）上是增函数
D . 偶函数，且在（0,1）上是减函数
函数y=x2cosx的导数为（ ）
A . y′=2xcosx－x2sinx
B . y′=2xcosx+x2sinx
C . y′=x2cosx－2xsinx
D . y′=xcosx－x2sinx
已知函数f（x）的导函数为f′（x），若
， 则
=
， 则=
若f（x）=sin（2x+ 
），则f′（ ）等于（ ）
），则f′（ ）等于（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
设点P是曲线y=x3﹣ 
x+ 
上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为．
x+ 上的任意一点，点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围为．
已知f（x）=x（x﹣1）（x﹣2）…（x﹣10），则f′（4）=．
求下列函数的导数：
-
（1） f（x）=（1+sinx）（1﹣4x）；
-
（2） f（x）=
﹣2x ．
已知m是实数，函数f(x)＝x2(x－m)，若f′(－1)＝－1，则函数f(x)的单调递增区间是 ( )
A . 
B . 
C . 
，(0，＋∞)
D . 
∪(0，＋∞)
B .
C . ，(0，＋∞)
D . ∪(0，＋∞)
若 
， 
， 
，则 
， 
， 
的大小关系是（ ）
， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知 为实数，且函数 
.
为实数，且函数 .
-
（1） 求导函数
；
-
（2） 若
，求函数 
在 
上的最大值、最小值.
若 是函数 
的导函数，则 
的值为（ ）
是函数 的导函数，则 的值为（ ）
A . 1
B . 3
C . 1或3
D . 4
已知 
是 
的导数，则 
=（ ）
是 的导数，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
下列导数运算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数 
，则 
( )
，则 ( )
A . -e
B . e
C . -1
D . 1
已知函数 
，则 
（ ）
，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
给出下列结论：
① 
；② 
；③若 
，则 
；④ 
.
其中正确的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
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