第六章计数原理知识点题库

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）

A . 72 B . 96 C . 108 D . 144

将5名实习老师全部分配到高三年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）

A . 30种 B . 90种 C . 180种 D . 270种

函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x在区间[-3，3]上的零点的个数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

18×17×16×…×9×8等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（a+x）⁵展开式中x²的系数为10，则实数a的值为．

在（1+x）（2+x）⁵的展开式中，x³的系数为（用数字作答）．

若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中只有第4项的系数最大，则展开式中常数项为．

已知集合A={1，2，3，…，19，20}，从中任取3个不同的数，使这三个数构成等差数列，则这样不同的等差数列最多有（）

A . 90个 B . 120个 C . 180个 D . 200个

若n= $\text{[math]}$ 2xdx，则（x﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中常数项为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

已知（1﹣x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₅x⁵ ，则（a₀+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）的值等于．

$\text{[math]}$ 的展开式中的第三项的系数为.

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）

A . 60 B . 64 C . 81 D . 360

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.(用数字填写答案)

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，若 $\text{[math]}$ 的奇数次幂项的系数之和为64，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两人相邻共有48种方法 B . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不相邻共有12种方法 C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左边有60种排法 D . 若 $\text{[math]}$ 不站在最左边， $\text{[math]}$ 不站最右边，有72种方法

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为35，则正数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

$\text{[math]}$ 的值为（）

A . 20 B . 10 C . 5 D . 2

1
2
3
4
5
6
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