第八章 成对数据的统计分析 知识点题库

已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1，2)，(2，4)，(3，5)，(4，7)，则y与x之间的回归直线方程为(　　)

某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是(    )

对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫（　　）

在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（   ）

关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料

x	1	2	3	4
y	0.5	1	1.5	3

试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

参考公式：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式： ．

某地有一企业2007年建厂并开始投资生产，年份代号为7，2008年年份代号为8，依次类推.经连续统计9年的收入情况如下表（经数据分析可用线性回归模型拟合 与 的关系）：

年份代号（ ）	7	8	9	10	11	12	13	14	15
当年收入（ 千万元）	13	14	18	20	21	22	24	28	29

（Ⅰ）求 关于 的线性回归方程 ；

（Ⅱ）试预测2020年该企业的收入.

（参考公式：   ， ）

某校在本校任选了一个班级，对全班50名学生进行了作业量的调查，根据调查结果统计后，得到如下的 列联表，已知在这50人中随机抽取1人，认为作业量大的概率为 .

	认为作业量大	认为作业量不大	合计
男生	18
女生		17
合计			50

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，能否有 的把握认为“认为作业量大”与“性别”有关？

附表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

年  份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了 名女性或 名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图.

参考公式：

，其中

某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量的态度之间的关系，随机抽取了200名学生进行调查，所得数据如下表所示：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	80	40	120
不喜欢玩电脑游戏	20	60	80
总计	100	100	200

（参考公式： ，可能用到数据：P（ =6.635）=0.01，P（ =3.841）=0.05），参照以上公式和数据，得到的正确结论是（   ）

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额 （万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程 中的 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（   ）

某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十）万	5	7	8	11	19

(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 )

在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付，出门不带现金的人数正在迅速增加．某机构随机抽取了一组市民，并统计他们各自出门随身携带现金（单位：元）的情况，制作出如图所示的茎叶图．规定：随身携带的现金在100元以下（不含100元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”．

2020年全球经济都受到了新冠疫情影响，但我国在中国共.产.党的正确领导下防控及时､措施得当，很多企业的生产所受影响甚微.我国某电子公司于2020年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品，现调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y(单位：%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2020年8月，2代表2020年9月……，5代表2020年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为 .若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势，则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%(精确到月)（    ）

为提高空气质量，缓解交通压力，某市政府推行汽车尾号单双号限行．交通管理部门推出两个时间限行方案，方案A：早晨六点到夜晚八点半限号；方案B：早晨七点到夜晚九点限号．现利用手机问卷对600名有车族进行民意考察，考察其对A ， B方案的认可度，并按年龄段统计，22~40岁为青年人，41~60岁为中年人，人数分布表如下：

年龄段
人数	180	180	160	80

现利用分层抽样从上述抽取的600人中再抽取30人，进行深入调查，

已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

根据上表可得回归方程 ，计算得 ，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（   ）

某单位做了一项统计，了解办公楼用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃)）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据得到回归方程 ，则当平均气温气温为-3 (℃)时，预测用电量为（   ）

为检查“创建全国文明城市”（以下称“创城”）活动成果，某市统计了自宣传发动“创城”以来的几个月中，在市区某主要路段的骑行者和行人过马路情况，并从中随机抽查了60人，得到 列联表如下：

	不走斑马线	走斑马线	合计
骑车	6
步行		22	30
合计			60

某学校食堂为提高服务质量，随机调查了20名教师和20名学生，每位师生对该学校食堂的服务给出了满意或不满意的评价，得到如下列联表：

	满意	不满意
教师	14	6
学生	8	12

为了解学生在学校月消费情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中男生占 ， 月消费金额（单位：元）分布在450～950之间.根据调查的结果绘制了学生在校月消费金额的频率分布直方图：

将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.