1.2 常用逻辑用语知识点题库

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 充分而不必要 B . 必要而不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

已知 $\text{[math]}$ ,则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充分且必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设x∈R，则“x> $\text{[math]}$ ”是“2x²＋x－1>0”的(　　)

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知函数f（x）=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ），则下列结论正确的是（　　）

A . f（x）的最小正周期为2π B . f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称 C . 函数f（x）在区间上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）是增函数 D . 由函数y=3sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数f（x）的图象

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出如下结论：

①对任意m∈Z，有f（2^m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k ， 2^k+1）”；其中所有正确结论的序号是

已知角A是△ABC的内角，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 的条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）．

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ” 的（）

A . 充要条件 B . 充分而不必要条件 C . 必要而不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则条件“ $\text{[math]}$ ”是条件“ $\text{[math]}$ ”的( )条件.

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件

若命题“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是假命题，求实数m的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解集至多有两个子集， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

设a，b都是不等于1的正数，则“5^a>5^b”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

p: a∈P∩Q ，q: a∈P ， p是q的什么条件（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列说法正确的是（）

A . 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 B . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的必要不充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 D . 若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为1

下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； C . 使不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是全不为0的实数，则“ $\text{[math]}$ ”是“不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 解集相等”的充分不必要条件

已知命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则a的取值范围是.

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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