2.2.1不等式及其性质 知识点题库
若a、b、c∈R，
， 则下列不等式成立的是( )
， 则下列不等式成立的是( )
A . 
<
B . 
C . 
>
D . 
<
B .
C . >
D .
若
， 且 ， 则下列不等式一定成立的是( )
， 且 ， 则下列不等式一定成立的是( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（﹣1，3）和（1，1），若0＜c＜1，则实数a的
取值范围是（ ）
A . [2，3]
B . [1，3]
C . （1，2）
D . （1，3）
以下四个数中的最大者是（ ）
A . （ln2）2
B . ln（ln2）
C . ln 
D . ln2
D . ln2
如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（ ）
A . ﹣＜﹣
B . ab＜b2
C . ﹣ab＜﹣a2
D . |a|＜|b|
＜﹣
B . ab＜b2
C . ﹣ab＜﹣a2
D . |a|＜|b|
定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知
， 其中a，b 均为正实数，则h的最大值是
， 其中a，b 均为正实数，则h的最大值是
若a=ln2，b= 
，c= 
sinxdx，则a，b，c的大小关系（ ）
，c= sinxdx，则a，b，c的大小关系（ ）
A . a＜b＜c
B . b＜a＜c
C . c＜b＜a
D . b＜c＜a
若a＞b＞1，0＜c＜1，则（ ）
A . ac＜bc
B . abc＜bac
C . ca＜cb
D . logac＜logbc
下列不等式在a＜b＜0的条件下不能成立的是（ ）
A . a﹣1＞b﹣1
B . 
C . b2＜a2
D . 
C . b2＜a2
D .
若实数a，b满足0＜a＜b＜1，则下列式子正确的是（ ）
A . a﹣b＜b﹣b
B . aa＜ba
C . a﹣a＜b﹣a
D . bb＜ab
设f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，其中x＞0，x≠1，比较f（x）与g（x）的大小．
设a、b∈R+ ， 且a≠b，P= 
+ 
，Q=a+b，则（ ）
+ ，Q=a+b，则（ ）
A . P＞Q
B . P≥Q
C . P＜Q
D . P≤Q
已知函数 
，x∈（0，+∞）
，x∈（0，+∞）
-
（1） 画出y=f（x）的大致图象，并根据图象写出函数y=f（x）的单调区间；
-
（2） 设
试比较f（a），f（b）的大小．
-
（3） 是否存在实数a，b，使得函数y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
下列命题中，正确的是 
A . 若 
， 
，则 
B . 若 ， ，则 
C . 若 
，则
D . 若 
，则 
， ，则
B . 若 ， ，则
C . 若 ，则
D . 若 ，则
已知 
， 
， 
， 
均为实数，下列不等式关系推导成立的是（ ）
， ， ， 均为实数，下列不等式关系推导成立的是（ ）
A . 若 
B . 若 
C . 若 
， 
D . 若 
， 
B . 若
C . 若 ，
D . 若 ，
已知 
，记 
，则M与N的大小关系是( )
，记 ，则M与N的大小关系是( )
A . 
B . 
C . 
D . 不能确定
B .
C .
D . 不能确定
若关于 
的不等式 
恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
-
（1） 设a>b>0，试比较
与 
的大小．
-
（2） 若关于x的不等式(2x－1)2<ax2的解集中整数恰好有3个，求实数a的取值范围
若 
，则M，N的大小关系是（ ）
，则M，N的大小关系是（ ）
A . M＝N
B . M<N
C . M≤N
D . M>N
若
， 则下列不等式中，正确的是（ ）
， 则下列不等式中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
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