1.1 集合的概念与表示 知识点题库

下面是一些命题的叙述语，其中命题和叙述方法都正确的是（　　）

若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

已知集合A={x|ax²﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是 

若集合{a，b，c，d}={1，2，3，4}，且下列四个关系：

①a=1；②b≠1；③c=2；④d≠4有且只有一个是正确的，试写出所有符合条件的有序数组（a，b，c，d）．

设集合A={1，2}，则（   ）

已知集合A={x|（a﹣1）x²﹣x+2=0}有且只有一个元素，则a=．

下列对象能构成集合的是；

①充分小的负数全体

②爱好飞机的一些人

③某班视力较差的学生

④兴化中学高一年级本学期所学课程．

已知全集 ，集合 和 的关系的韦恳（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（  ）

在圆x²＋y²＝5x内，过点 有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a₁ ， 最长弦长为a_n ， 若公差 ，那么n的取值集合为.

若2∈{1，a，a²-a }，则 a =（   ）

已知集合 ， ， ，又 ， ，则必有（    ）

已知集合 且 ，则用列举法表示集合 ．

规定 与 是两个运算符号，其运算法则如下，对任意实数 有: , .若 且 ,则用列举法表示集合 ．

已知有限集合 ，定义如下操作过程T：从A中任取两个元素 、 ，由 中除了 、以外的元素构成的集合记为 ；①若 ，则令 ；②若 ，则 ；这样得到新集合 ，例如集合 经过一次操作后得到的集合可能是 也可能得到 等，可继续对取定的 实施操作过程 ，得到的新集合记作 ，……，如此经过 次操作后得到的新集合记作 ，设 ，对于 ，反复进行上述操作过程，当所得集合 只有一个元素时，则所有可能的集合 为．

设集合 ， ，则下列关系中正确的是（   ）

若集合A= 中只含有一个元素，则 值为；若A的真子集个数是3个，则 的范围是 。

已知关于x的不等式 ，其中 ．

若非空数集 满足任意 ，都有 ， ，则称 为“优集”．已知 是优集，则下列命题中正确的是（    ）

若M＝{x|x>－1}，则下列选项正确的是（       ）

设 ， 则．