2.1 必要条件与充分条件知识点题库

“抛物线 $\text{[math]}$ 上离点 $\text{[math]}$ 最近的点恰好为顶点”成立的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的个数为（　　　）
① $\text{[math]}$ 有一根大于1，另一根小于1的充要条件是 $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1
③ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若函数f(x)的导函数f'(x)=x²-4x+3，则使得函数f(x-1)单调递减的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$ （）

A . （0，1） B . [0，2] C . （2，3） D . （2，4）

“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

条件P： $\text{[math]}$ ，条件Q： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）.

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

等差数列{a_n}中，“a₁＜a₃”是“a_n＜a_n+1”的 ( )

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知条件 $\text{[math]}$ ；条件q：直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则p是q的（）

A . 充要条件 B . 既不充分也不必要条件 C . 充分不必要条件 D . 必要不充分条件

下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是 (　　)

A . p：a>b　q： $\text{[math]}$ B . p：a>b　q：2^a>2^b C . p：a $\text{[math]}$ ＋b $\text{[math]}$ ＝c为双曲线q：ab<0 D . p：a $\text{[math]}$ ＋bx＋c>0　q：

＋

＋a>0

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“4<k<6”是“方程 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

下列不等式：①x<1；②0<x<1；③－1<x<0；④－1<x<1.其中，可以是x²<1的一个充分条件的所有序号为

设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的（）

A . 充分而不必要的条件 B . 必要而不充分的条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分非必要条件

一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

已知x+y>0，则“x>0”是“2^|x|+x²>2^|y|+y²的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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