第三章指数运算与指数函数知识点题库

化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . －5

若函数 $\text{[math]}$ 的图象过第一二三象限，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M $\text{[math]}$ N=（）

A . { $\text{[math]}$ } B . { $\text{[math]}$ } C . { $\text{[math]}$ } D . { $\text{[math]}$ }

据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算：

（1） 0.25×（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴﹣4÷（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
（2） lg25+lg2•lg50+（lg2）² ．

下列各式：

① $\text{[math]}$ =a；

②（a²﹣3a+3）⁰=1

③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

已知点列A_n（a_n ， b_n）（n∈N^*）均为函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象上，点列B_n（n，0）满足|A_nB_n|=|A_nB_n₊₁|，若数列{b_n}中任意连续三项能构成三角形的三边，则a的取值范围为（）

A . （0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞） B . （ $\text{[math]}$ ，1）∪（1， $\text{[math]}$ ） C . （0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （ $\text{[math]}$ ，1）∪（1， $\text{[math]}$ ）

0＜a＜1，0＜b＜1且a^b=b^a ，试比较a与b的大小．

计算下列各式的值：